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Les concepts d’énergie et de puissance. Introduction historique et ordres de grandeur.

Quelques bases utiles sur l’énergie avant de considérer des choix énergétiques à moyen ou long terme.

Étude géométrique, mathématique et physique des cristaux et présentation de processus physico-chimiques allant de la surface au cœur de la Terre à partir de cinq principaux cristaux ou familles de cristaux.

De l’importance des échelles choisies pour tracer une courbe. Échelle linéaire, échelle logarithmique et interprétation de courbes de fonctions usuelles.

Ciel rouge, diffusion de la lumière, et tempêtes de sable et poussière… sur Terre et sur Mars.

Cartes géographiques et géologiques : projections, terrain et modèles, informations géologiques complexes, outils et cartes géologiques locales, de France et du monde.

Du cas général à l'application particulière, des valeurs moyennes aux conditions locales.

GPS, InSAR et corrélation d'images : suivi des déformations et la détermination des mécanismes dans le cas d'activité sismique et volcanique, de glissement de terrain, de déplacement de glaciers ou suite à des activités humaines. Acquisition d'un MNT global par InSar.

Description unique des fonctions définies sur la sphère par les harmoniques sphériques, un équivalent des séries de Fourier pour les fonctions définies sur le cercle. Exemple de la reconstruction de la topographie terrestre.

Structure et mouvements du manteau terrestre : quelques bases pour comprendre la convection mantellique.

Principe de l'ombroscopie et montage simple pour observer de la convection thermique par ombroscopie : convection à une couche, convection à deux couches, cellules de convection, panaches thermiques ascendants et descendants.

Conduction et convection, paramètres entrant dans l'expression du nombre de Rayleigh. Nombre sans dimension, valeur critique empirique et application au manteau terrestre.

Après le calcul de Newton pour une Terre ellipsoïdale homogène en rotation axiale, Clairaut résout le calcul de l'aplatissement pour une Terre plus réaliste, stratifiée en couches de densités différentes, grâce à un système d'équations toujours utilisées de nos jours.

La Terre sphérique est la façon la plus simple d'approximer la forme de la Terre globale. Au niveau d'approximation suivant, la Terre prend à peu près la forme d'un ellipsoïde de révolution aplati aux pôles et renflé à l'équateur. C'est Newton qui, en 1687, réussit le premier à montrer ce résultat dans le cas particulier où la Terre serait homogène. Il le fit “sans sortir de chez lui”, c'est-à-dire par le calcul, comme l'écrivit Voltaire pour railler ceux qui partirent réaliser les mesures au pôle et à l'équateur.

Origine, exploitation et gestion des ressources à partir du cas des ressources énergétiques et de leur comparaison.

Remonter dans le temps, le long des lignes cotidales, et parler de quelques hommes à qui sont attribués des résultats importants concernant l'aspect dynamique des marées.

Connaissant les mouvements "naturels" de l'axe de la Terre (précession, inclinaison), voyons comment Jules Verne a imaginé une entreprise destinée à déplacer "artificiellement", et instantanément, le pôle de rotation de la planète.

Les expériences qui ont fourni des preuves des mouvements de la Terre. Léon Foucault (1819-1868), son célèbre pendule et son gyroscope.

Le contenu scientifique du roman de Jules Verne et son contexte historique, social et intellectuel.

Dans le film Seul sur Mars, le héros, Mark Watney, survit en partie grâce à ses connaissances scientifiques. L'intrigue repose elle-même sur des considérations scientifiques et l'histoire se passe dans un avenir qui semble tout proche. Quelques éléments dramatiques majeurs présents dans le roman et le film The Martian ont été testés par des calculs simples et des considérations logiques, à savoir : l'effet possible d'une tempête martienne sur le VAM (Véhicule Ascensionnel Martien), la nécessité du port d'un scaphandre, et la fabrication d'eau nécessaire aux plantations.