Visualisation par ombroscopie de systèmes convectifs à une et deux couches

Source - © 2019 Olivier Dequincey Figure 1. Une source lumineuse “monodirectionnelle”… On cherche à se rapprocher d'un éclairage idéal fournissant un rayonnement lumineux monodirectionnel (rayons parallèles). On s'en approche avec, ici, un appareil de rétroprojection placé à environ 5 mètres du dispositif convectif. Une autre source possible : un projecteur de diapositives… Réutilisons les rétroprojecteurs et appareil diapos qui n'ont pas pris le chemin de la benne à ordures… et qui fonctionnent encore.

Source - © 2019 Olivier Dequincey Figure 2. … éclairant le dispositif convectif Un “aquarium” parallélépipédique posé sur une plaque chauffante et un support élévateur (boy) contient ici de l'eau. Un bac à glaçon est aussi disponible pour refroidir le système par le haut.

Source - © 2019 Olivier Dequincey Figure 3. Système convectif et écran de visualisation Dans ce montage simple, le milieu convectif est de l'eau. Une plaque chauffante apporte de la chaleur par le bas du système (et, ici, à gauche seulement). Pour éviter des points de pression mécanique trop localisés (avec risque de casse) lors des manipulations, le récipient ne repose pas directement sur ses supports (plaque chauffante et boy) mais sur une plaque métallique rigide. Derrière l'aquarium, une feuille de papier blanc fait office d'écran. Une caméra sur trépied permet les prises de vue.

Source - © 2019 Olivier Dequincey Figure 4. Système de chauffage ponctuel Afin de générer des apports ponctuels de chaleur, un fil électrique avec interrupteur est relié à une source électrique (ici, 2 piles de 4,5 V montées en série) et à une résistance de fortune composée d'un morceau de mine en graphite, résistance que l'on plonge dans le liquide.

Source - © 2019 Damien Mollex Figure 5. Système à deux couches : eau et huile Pour former un système à 2 couches convectives, de l'huile (ici, de tournesol) est versée. Elle forme une couche superficielle de densité et de viscosité (et de couleur) différentes de celles de l'eau. À 20°C, la viscosité cinématique de l'eau est de 1,005.10−6 m2.s−1 et celle de l'huile est de l'ordre de 66.10−6 m2.s−1 pour une densité d'environ 0,93.

Les très faibles viscosité de l'eau et de l'huile permettent la mise en place de transferts thermiques convectifs pour de faibles écarts de température (ΔT) et des systèmes de petite taille (Lc) (cf. ”Le nombre de Rayleigh : une approche “avec les mains”) avec des mouvements assez rapides pour être aisément observés lors de manipulations de quelques minutes.

Dans ce montage et dans les vidéos ci-dessous, le chauffage par le bas est localisé d'un seul côté (gauche). D'autres montages peuvent être réalisés avec un chauffage au centre ou par toute la base. Pour amplifier et/ou localiser le refroidissement sommital, un bac contenant des glaçons est parfois déposé, dans les manipulations filmées, du côté opposé au chauffage basal ou au centre du système. On peut aussi faire des observations sans ce type de refroidissement ou au contraire avec un refroidissement sur toute la surface supérieure avec l'aide d'un plateau sur lequel sont déposés des glaçons. On peut aussi faire du refroidissement très localisé en déposant un petit morceau de glaçon à la surface.

L'ombroscopie tire son nom du fait que l'on observe ce qui semble être un jeu d'ombre sur un écran avec des zones plus sombres et des zones plus claires. Cependant, ce que l'on observe ne sont pas des ombres mais plutôt des “jeux de lumière”. En effet lorsqu'on fait un jeu d'ombres, on peut regarder l'écran et observer une forme sombre, mais en regardant de plus loin on verra le ou les objets mis sur le chemin de la lumière, qui ne laissent pas passer la lumière et qui créent “à l'arrière” ces zones d'ombre. D'après les formes en 3D des objets et la direction d'éclairage, on peut alors prévoir la forme des ombres projetées en 2D.

Dans cette expérience d'ombroscopie, on peut certes voir les “ombres” mais quand on prend du recul, on ne voit rien de particulier permettant d'expliquer les formes observées. Par exemple, sur les deux figures ci-dessous (figures 6 et 7) on peut voir le dispositif à deux couches alors que de l'huile à température ambiante est versée sur de l'eau déjà chaude. On voit bien, sur le fond (sur la droite des images), les “ombres” dans l'eau et dans l'huile, alors que, dans l'aquarium, eau et huile sont transparentes et on ne voit que les remous liés au fait que l'on est en train de verser de l'huile dans l'eau à petit filet (figure 6) ou à plus fort débit (figure 7). Sur la gauche de ces clichés, on voit le mur du fond à travers eau et huile ; au centre, on voit les “ombres” à travers eau et huile ; sur la droite, on observe directement les “ombres” sur le mur-écran.

Les “ombres” sont dues aux mouvements de convection qui agitent l'eau chaude (et chauffée par la base) et l'huile (chauffée à sa base par l'eau chaude sur laquelle l'huile est versée). Les formes et évolutions de ces mouvements ne sont pas directement visibles en regardant l'aquarium, mais sont “révélées” grâce au dispositif d'ombroscopie (voir les films de la partie Système convectif à deux couches).

Ce que “révèle” l'ombroscopie, c'est le fait que les rayons lumineux parallèles illuminant le dispositif traversent un milieu d'indice non constant. Il sont donc plus ou moins déviés selon les lois de Snell-Descartes (n₁.sin(i₁) = n₂.sin(i₂), avec n_i l'indice de réfraction et i_i l'angle à la normale de l'interface). Dans les fluides, l'indice de réfraction du milieu (fonction inverse de la vitesse de la lumière) diminue lorsque la température augmente (autrement dit, la vitesse de la lumière augmente quand la température augmente). Comme le montre la figure 8, ces déviations induisent “à l'arrière” des zones d'éclairage “normal” lorsque le milieu traversé est d'indice constant, et des zones d'éclairage moindre ou supérieur lorsque qu'il y a eu déviation au passage d'une portion de milieu d'indice différent (plus faible dans le cas de la figure) induisant une “perte” ou un “gain” d'éclairage “à l'arrière”.

Source - © 2019 Damien Mollex Figure 6. Système convectif à deux couches et ombroscopie, transparent en observation directe et “ombragée” par projection Les “ombres” sont dues aux mouvements de convection qui agitent l'eau chaude (et chauffée par la base) et l'huile (chauffée à sa base par l'eau chaude sur laquelle l'huile est versée). Les formes et évolutions de ces mouvements ne sont pas directement visibles en regardant l'aquarium, mais sont “révélées” grâce au dispositif d'ombroscopie. Cette photo est un zoom de la figure 5, on voit le mince filet d'huile en haut à gauche.

Source - © 2019 Damien Mollex Figure 7. Système convectif à deux couches et ombroscopie, transparent en observation directe et “ombragée” par projection Les “ombres” sont dues aux mouvements de convection qui agitent l'eau chaude (et chauffée par la base) et l'huile (chauffée à sa base par l'eau chaude sur laquelle l'huile est versée). Les formes et évolutions de ces mouvements ne sont pas directement visibles en regardant l'aquarium, mais sont “révélées” grâce au dispositif d'ombroscopie. L'huile est versée à fort débit, ce qui crée des “remous” observables de manière entre ces deux liquides immiscibles de couleurs et d'indice de réfraction différents.

Source - © 2019 Olivier Dequincey Figure 8. Principe de l'ombroscopie, coupe illustrant la présence d'un cercle d'indice de réfraction plus faible Coupe “horizontale” visualisant un milieu d'indice de réfraction n1 fonction de sa température T1, traversé “verticalement” par une zone circulaire d'indice n2 lié à une température T2 différente de T1 (ici, T2 > T1). Ce que “révèle” l'ombroscopie, c'est le fait que les rayons lumineux parallèles illuminant le dispositif (venant de la gauche) traversent un milieu d'indice non constant. Il sont donc plus ou moins déviés selon les lois de Snell-Descartes (n1.sin(i1) = n2.sin(i2), avec ni l'indice de réfraction et ii l'angle à la normale de l'interface). Ces déviations induisent “à l'arrière” (sur l'écran de droit) des zones d'éclairage “normal” (gris) lorsque le milieu traversé est d'indice constant (en haut et tout en bas), et des zones d'éclairage moindre (gris sombre) ou supérieur (gris clair) lorsque qu'il y a eu déviation au passage d'une portion de milieu d'indice n2 différent. Pour cette figure, on considère une “anomalie” de température T2 > T1 engendrant un indice de réfraction n2 < n1, avec ici un rapport n1/n2 de l'ordre de 1,25, induisant une “perte” d'éclairage au centre de la zone perturbée sur l'écran, à droite, et un “gain” d'éclairage de part et d'autre de la zone sombre. Avec la géométrie “circulaire” proposée, une température plus forte induisant un indice plus faible, une circulation chaude dans un environnement plus froid induit l'observation d'une forme sombre aux bords clairs (cas de cette figure). À l'inverse, une circulation froide dans un environnement plus chaud donnera à voir une forme claire aux bords sombres.

Les “jeux de lumière” observés par ombroscopie révèlent donc la présence et le déplacement de volumes d'un même liquide mais d'indice de réfraction différent, différence d'indice expliquée par une différence de température.

Dans le cas de la manipulation proposée avec eau et huile, une température plus forte induit un indice plus faible, une circulation chaude dans un environnement plus froid induit donc l'observation d'une forme sombre aux bords clairs (cas décrit dans la figure 8). À l'inverse, une circulation froide dans un environnement plus chaud donnera à voir une forme claire aux bords sombres. Ceci est particulièrement visible lorsqu'on observe des panaches ascendants (chauds) ou descendants (froids) localisés. Cela devient plus difficile à distinguer pour une circulation générale sur une certaine profondeur (superposition de circulations, réfractions multiples) et/ou avec de faibles écarts de température (meilleure visibilité près des sources chaudes ou froides localisées donnant de plus forts écarts ponctuels de température).

L'observation continue, à la verticale, d'un “canal” ou panache ne signifie pas théoriquement que la température reste constante mais qu'une certaine différence d'indice de réfraction persiste au cours de la remontée. Une atténuation de “contraste” indique éventuellement une atténuation de la différence de température. Les mouvements au sein d'un milieu de température constante ne sont pas visualisables par ombroscopie.