Science et science-fiction, une étude de cas : le film Seul sur Mars (The Martian)

Le film commence par une scène extrêmement dramatique dont va dépendre tout le reste de l'histoire. Les coéquipiers de Mark Watney doivent faire décoller le VAM (Véhicule Ascensionnel Martien) pris dans une tempête avant que celui-ci ne bascule et tombe sous la force du vent. Est-ce bien "raisonnable" ? Une tempête sur Mars peut elle faire autant de dégâts ? Pour répondre à ces questions, nous avons modélisé le problème avec un calcul de forces appliquées sur le VAM.

Nous avons représenté le VAM par un cylindre de diamètre 2R=2 m et de hauteur H=4 m. Les forces qui s'exercent sur le VAM pendant la tempête sont décrites sur la figure 1. Le véhicule est soumis en son centre de gravité G, à son poids, à la force de réaction du sol et, bien sûr, à la force qu'exerce le vent sur un côté du cylindre.

Figure 1. Schéma des forces à l'équilibre sur le VAM lors d'une tempête martienne

Lorsque le véhicule est à l'équilibre, juste avant de basculer sur le point O, le VAM est penché, la réaction du sol est perpendiculaire au sol et "passe par" O, dernier point de contact, nous pouvons écrire selon la loi des moments (rotation autour du point O) : F_v.cos α.OG − P.sin α.OG = 0 (égalité des composantes horizontales des moments des forces).

Nous pouvons en déduire la relation entre le rapport de la force du vent (F_v) sur le poids du VAM (P) et l'angle α au point de basculement F_v/ P = sin α / cos α = tan α = 2.R/H soit, d'après les dimensions du VAM :F_v/ P = 0,5.

Nous savons aussi que P = m.g_M, où m est la masse du VAM (2000 kg) et g_M est l'intensité de la pesanteur sur Mars (3,71 N/kg, contre 9,81 sur Terre).

La force du vent est, elle, une fonction du carré de la vitesse du vent (V) : F_v=1/2.ρ.V^2..S/2.c_x, avec S=2πRH la surface du cylindre, ρ la masse volumique moyenne de l'atmosphère (0,02 kg/m³ sur Mars, contre 1,217 kg/m³ sur Terre), et c_x=1 une valeur empirique fonction de la forme de la surface exposée au vent (ici, un cylindre, forme pour laquelle on trouve,dans les livres, une valeur de l'ordre de 1).

Il est donc possible de calculer la force du vent en fonction de la vitesse du vent ainsi que le poids du VAM dans des conditions terrestres ou martiennes et de s'intéresser aux conditions de basculement (F_v/ P = 0,5). On peut représenter F_v/ P en fonction de V, soit à l'aide d'un logiciel adapté auquel on donne la fonction à représenter graphiquement (certaines calculatrices le font), soit à l'aide d'un tableur à l'aide duquel on calcule une série de valeurs à partir desquelles on trace des courbes obtenus par extrapolation à partir des points de calcul.

Figure 2. Rapport des forces exercées par la gravitation et le vent sur le VAM en fonction de la vitesse du vent sur Terre (en bleu) et sur Mars (en rouge)

La limite de basculement du VAM est représentée par un trait rouge horizontal (F_v/ P = tan α = 0,5).

D'après la figure 2 ci-dessus, il faudrait un vent de plus de 630 km/h pour faire basculer le VAM. Ce résultat n'est pas réaliste car la vitesse maximale mesurée est de 30 m/s (~110 km/h) sur un site Viking, ce qui est du même ordre de grandeur qu'une tempête terrestre et n'exclut pas la possibilité de tempêtes plus fortes, comme sur Terre, mais sans aller jusqu'à 630 km/h. On peut comparer cette vitesse de basculement du VAM à ce que l'on calcule sur Terre, environ 130 km/h, où l'atmosphère est beaucoup plus dense que sur Mars et donc la pression exercée par le vent beaucoup plus importante (environ 60 fois plus intense sur Terre, à vitesse du vent égale) malgré une intensité de la pesanteur elle aussi plus importante (poids terrestre environ 2,6 fois plus fort que sur Mars) (voir les données comparatives du tableau 1, ci-dessous).

Ainsi, sur Mars, à vitesse du vent égale, F_v est environ 60 fois plus faible que sur Terre alors que le poids n'est, lui, que 2,6 fois plus faible. Comparativement, la force du vent, à vitesse égale exerce une force relative environ 23 fois plus faible (60/2,6) sur Mars pour basculer le véhicule. Le basculement a donc lieu pour une vitesse de vent qui permet de combler ce facteur 23. Comme la force est fonction du carré de la vitesse, cela explique que la vitesse du vent devrait être environ 4,8 fois plus élevée (4,8²~23) sur Mars pour basculer le VAM.

Une tempête sur Mars ne provoque donc pas, à vitesse de vent égale, les mêmes effets que sur Terre et seule une fine poussière s'élève lorsque le vent souffle sur la planète rouge. Tout ceci s'explique par les différences de gravité et de masse volumique des atmosphères sur Terre et sur Mars.

Nous avons vu dans la section précédente que la "densité" de l'atmosphère martienne est ténue (environ 60 fois moins "dense" que sur Terre). Cela signifie que pour un même volume il y a beaucoup moins de molécules. L'atmosphère de Mars ne semble pas avoir toujours été aussi pauvre et l'on sait même que par le passé de l'eau a coulé sur la planète. Cependant, le faible rayon de celle-ci et des réactions chimiques dans l'atmosphère ont fait perdre beaucoup de gaz à cette enveloppe. Aujourd'hui, les conditions sont bien différentes et elles compliquent la conquête de Mars par l'Homme.

Pourquoi les hommes doivent-ils porter un scaphandre sur Mars ? Pour répondre à cette question, il faut étudier de plus près l'atmosphère de la planète. Nous avons repris dans le tableau 1 les principales caractéristiques de cette atmosphère qui caractérisent cet atmosphère [5] [6] [7].

La faible densité de l'atmosphère et surtout l'absence de champ magnétique sur Mars ne protègent pas la vie au sol contre le rayonnement du Soleil comme c'est le cas sur Terre. De plus, les gaz qui composent cette couche propice à la vie sur Terre sont ici irrespirables (pour une vie de type terrestre). Enfin, la pression moyenne à la surface de Mars est presque 200 fois plus faible que sur Terre, ce qui a une forte incidence sur l'état physique des liquides comme l'eau.

Sur Terre, pour une pression moyenne d'environ 1 bar (plus précisément 1013 hPa) et une température de 15 ̊C, l'eau est liquide. Mais sur Mars pression et température sont bien plus basses. Le diagramme de phase de l'eau (figure 3) illustre ces différences. Nous avons aussi réalisé une expérience de changement d'état de l'eau soumise à un changement de pression, qui permet de visualiser qu'à basse pression, la température d'ébullition est aussi plus basse.

Figure 3. Diagramme de phase de l'eau

Comparaison des gammes de pression et température rencontrées à la surface de la Terre (cadre bleu) et de Mars (cadre rouge).

De toute évidence, sur Mars, les liquides corporels comme la salive et le sang se mettraient à bouillir sans un scaphandre pour nous assurer une pression et une température "vivables", en plus, bien sûr, d'apporter le dioxygène nécessaire à la respiration.

L'eau est évidemment l'une des clefs de tout projet de voyage sur Mars. Mark Watney en est bien conscient et même s'il n'en manque pas grâce à l'ingéniosité des procédés développés pour le domaine spatial, il aurait besoin d'une très grande quantité d'eau pour arroser ses plantations et assurer son alimentation en attendant l'aide hypothétique de la Terre. Heureusement, outre sa qualité de botaniste, il a des notions élémentaires de mécanique, de physique et de chimie.

Chapitre 4, sol 32, Mark Watney écrit [1] : “My idea is to make 600 liters of water (limited by the hydrogen I can get from the hydrazine) [8]. That means I'll need 300 liters of liquid O₂. I can create the O₂ easily enough. It takes twenty hours for the MAV fuel plant to fill its 10-liter tank with CO₂. The oxygenator can turn it into O₂, then the atmospheric regulator will see the 0₂ content in the Hab is high, and pull it out of the air, storing it in the main O₂ tanks.”

Figure 4. Représentation de la molécule d'hydrazine N₂H₄

En bleu, les atomes d'azote et, en blanc, ceux d'hydrogène.

L'instrument MOXIE [9] (Mars OXygen In situ resource utilization Experiment) est actuellement à l'étude, il fera partie de la mission Mars 2020 de la NASA et permettra de tester la production d'oxygène à partir du CO₂ de l'atmosphère de martienne, production envisagée ci-dessus par le héros. C'est donc une des futures générations de cet "oxygénateur" dont dispose Mark Watney. Le principe repose sur la réaction d'électrolyse à haute température (800 ̊C) suivante : 2 CO₂ → O₂ + 2 CO.

Pour la suite, “The concept is simple, but the execution will be incredibly dangerous. Every twenty hours, I'll have 10 liters of CO₂ thanks to the MAV fuel plant. I'll vent it into the Hab via the highly scientific method of detaching the tank from the MAV landing struts, bringing it into the Hab, then opening the valve until it's empty. The oxygenator will turn it into oxygen in its own time. Then, I'll release hydrazine, very slowly, over the iridium catalyst, to turn it into N₂ and H₂ . I'll direct the hydrogen to a small area and burn it.”

Mais qu'est-ce que l'hydrazine dont il souhaite tirer l'hydrogène avant de le "brûler" ? C'est un carburant utilisé depuis la deuxième guerre mondiale. Cette molécule se présente sous sa forme liquide et elle contient 2 atomes d'azote pour 4 d'hydrogène.

Les réactions chimiques de décomposition de l'hydrazine en molécules de N₂ et H₂, en présence d'iridium comme catalyseur, sont les suivantes :

La réaction de combustion dont parle Mark Watney est la suivante : 2 H₂ + O₂ → H₂O. Elle permet d'obtenir, au final, l'eau tant attendue.

L'idée de l'auteur pour fabriquer l'eau, loin d'être ridicule, est donc de réalisation complexe et dangereuse.

Remarquons que pour les missions spatiales "classiques" (station spatiale internationale), l'eau est "tout simplement" recyclée. C'est le besoin important d'eau supplémentaire lié aux plantations qui oblige ici le héros à trouver une nouvelle "source".