Article | 03/06/2021

Rayonnement, opacité et effet de serre

03/06/2021

Patrick Thollot

ENS Lyon - Laboratoire de Géologie de Lyon

Olivier Dequincey

ENS Lyon / DGESCO

Olivier Dequincey

ENS Lyon / DGESCO

Delphine Chareyron

ENS Lyon / DGESCO

Résumé

Observer et comprendre les notions d'opacité et de transparence au rayonnement visible et infrarouge avec une caméra thermique, pour aborder sereinement le principe d'effet de serre radiatif et sa modélisation, et comprendre les spectres d'émission terrestres.


Introduction : objectifs

Partons d'un constat : la modélisation analogique de l'effet de serre est très difficile. De nombreuses expériences qui circulent, permettant de montrer une augmentation de température, ne montrent pas l'effet de serre comme il agit sur Terre.

Revenir aux fondamentaux des interactions rayonnement / matière permet de faire des manipulations simples et scientifiquement robustes avec des paramètres fixes, une variable, des témoins, etc. Ces manipulations touchent directement aux notions de rayonnement thermique, d'équilibre thermique, de transparence et d'opacité aux rayonnements (sur des matériaux condensés).

Passer ensuite à l'effet de serre terrestre demande l'effort supplémentaire de transposer ces notions au sol et à l'atmosphère en considérant l'équilibre thermique vis-à-vis du rayonnement dans le cadre d'un modèle uniquement radiatif (donc simplifié). On peut ensuite utiliser ce modèle pour comprendre les observations du rayonnement terrestre vu de l'espace. Enfin, on peut introduire une augmentation de CO2 afin de prédire ses conséquences !

Approcher l'effet de serre avec des manipulations simples

Des expériences qui ne représentent pas l'effet de serre mais sont malheureusement proposées pour l'illustrer

Deux expériences (trop) classiques sont rapidement rappelées.

Expérience 1 : 2 cristallisoirs à fond noir + 2 lampes + 2 sondes thermiques + une plaque de verre recouvre l'un des cristallisoirs. On allume les lampes (en respectant une mise en place la plus semblable possible), on mesure la température et on observe qu'après un certain temps, la température est plus haute dans le cristallisoir avec le couvercle de verre.

Dans les 2 cristallisoirs on chauffe le fond noir des cristallisoirs, qui chauffe l'air, air moins dense qui monte et soit peut petit à petit s'échapper / être remplacé par de l'air plus froid (pas de “couvercle”), soit qui reste piégé, se refroidit au contact de la plaque. Avec la plaque de verre, l'air du cristallisoir se réchauffe plus car l'air ne se refroidit qu'au contact de la plaque de verre, ce qui ne refroidit que peu l'air du cristallisoir par rapport à un apport d'air extérieur. L'effet observé n'est pas l'effet de serre “atmosphérique” mais un réchauffement de serre de jardinier par limitation physique de la convection (l'air chaud ne peut pas s'échapper)… même si parfois la plaque de verre est présentée comme un analogue de l'atmosphère car opaque aux infrarouges… mais cette expérience fonctionne aussi avec une plaque plastique transparente aux infrarouges.

Rappelons aussi que les ampoules “anciennes” à filament de tungstène produisent beaucoup d'infrarouge et chauffent donc les installations décrites aussi par le dessus (et pas seulement en chauffant le fond noir), plaque de verre comprise… L'atmosphère ne chauffe pas, elle, par le dessus.

Expérience 2 : 2 cristallisoirs à fond noir + 2 lampes + 2 sondes thermiques + l'un des cristallisoirs est rempli de ou enrichi en CO2 (bombe, cartouche de CO2, air expiré…). On allume les lampes, on mesure la température et on observe qu'après un certain temps, la température est plus haute dans le cristallisoir enrichi en CO2.

Si la température côté CO2 monte plus haut, c'est encore lié à une différence de convection. Le CO2 est plus dense que l'air, il faut donc que l'air enrichi en CO2 du cristallisoir soit plus chaud pour commencer à s'échapper et être remplacé par de l'air ambiant, comme dans le cristallisoir non enrichi qui, lui, voit l'air s'échapper plus tôt (à plus basse température). La température plus haute observée est, là encore, liée à la convection thermique non pas empêchée mais nécessitant une température plus haute pour commencer à permettre l'arrivée d'air ambiant plus frais dans le cristallisoir.

Ces deux manipulations simples montrent l'effet attendu “ça chauffe plus d'un côté que de l'autre” et du côté “attendu”… du fait d'effets convectifs mais pas à cause d'un effet radiatif comme pour l'effet de serre “atmosphérique”.

Retour aux fondamentaux avec des manipulations simples

Impossible de comprendre l'effet de serre si l'on n'a pas compris les bases des interactions rayonnement / matière.

Face à un rayonnement, un matériau peut être transparent ou opaque et, dans ce dernier cas, absorber ou réfléchir le rayonnement. Ces propriétés dépendent de la longueur d'onde du rayonnement considéré.

On va observer cela sur des solides courants soigneusement choisis. On transposera à l'atmosphère en “évitant” la physique plus complexe des interactions rayonnement / gaz.

Pour simplifier on va comparer rayonnement visible (lumière du Soleil, d'une lampe fluo ou LED qui l'imite) et rayonnement infrarouge ”thermique” – gamme de 4-5 à 25 μm ou 8 à 15 μm selon les définitions (émis par un corps ”chaud”, entre température ambiante et 100°C).

Matériaux, matériel

On utilise une tasse, une bouilloire et de l'eau. La tasse remplie d'eau chaude constitue le corps chaud émetteur d'infrarouge thermique pour les expériences.

Dans la première expérience, on utilise du plexiglas (PMMA), du polyéthylène (PE) basse densité transparent (emballage, sac congélation), du PE noir (sac poubelle) et de l'aluminium (feuille d'emballage de chocolat, par exemple). Dans la seconde expérience, on utilise plexiglas et aluminium et des supports pour les tenir en place.

L'observation est réalisée avec une caméra hybride visible / thermique. La caméra utilisée ci-après est une Seek thermal SQ-AAA (environ 800 €, il existe une version de moindre résolution à environ 600 €). La marque FLIR propose des caméras similaires ou des modules pour smartphone Android ou Apple à moins de 400 € (à brancher sur le connecteur du smartphone). D'autres appareils moins chers existent mais ne permettent pas forcément d'extraire photographies et vidéos (appareils pour professionnels travaillant dans l'isolation thermique, la recherche de pièces mécaniques en surchauffe, etc.).

Caméra visible / thermique prenant photographies et vidéos

Figure 1. Caméra visible / thermique prenant photographies et vidéos.

Ce type de caméra thermique a 2 objectifs et 2 capteurs coalignés : un visible, classique, à assez bonne résolution (640x480 pixels ici) et un thermique à résolution moindre (320x240 ici) qui permet de “coloriser” l'image visible, conservant ainsi les détails morphologiques sous l'information thermique donnée par la coloration.

Attention, le capteur thermique ne fonctionne pas comme le capteur visible, qui “compte” les photons reçus par effet photoélectrique. C'est une matrice de petites thermistances qui s'équilibrent très vite en température avec le rayonnement infrarouge reçu (on parle aussi de microbolomètres). C'est la résistance électrique des capteurs qui est mesurée et traduite en température. On ne ”voit” donc pas directement les photons infrarouges reçus.


Expérience 1 – Comportement individuel des matériaux : opacité et transparence

Une tasse remplie d'eau chaude à environ 90°C (bouilloire portée à ébullition) est observée avec le capteur visible ou thermique et on fait passer les matériaux entre tasse et caméra. Si la tasse est cachée le matériau est opaque, si la tasse est visible le matériau est transparent aux longueurs d'ondes observées.

La tasse chaude en visible

Figure 2. La tasse chaude en visible.

En lumière visible on voit la tasse, ses couleurs et dessins.


La tasse chaude en infrarouge (IR)

Figure 3. La tasse chaude en infrarouge (IR).

En IR on voit le contour de la tasse et la couleur correspond à la température de la surface (qui correspond à une certaine longueur d'onde domimante d'IR thermique). La gamme de couleurs peut être définie en fixant les couleurs extrêmes (ici de 20°C pour le noir à 83°C pour le blanc) : cette échelle de couleurs est gardée pendant tout le film (échelle exportée sur les photos mais pas sur les vidéos).


Figure 4. Expérience filmée : opacité-transparence de matériaux dans le visible-infrarouge.

Sont testés successivement, en visible et en infrarouge, polyéthylène (PE) basse densité transparent [6s], plexiglas [28s], aluminium [50s], PE noir [1min15s].

Téléchargez une version chapitrée (1min39s, 5 Mo) au format webm ou mp4.


On s'intéresse ici à l'illustration du pouvoir de transparence ou d'opacité entre le rayonnement visible et l'infra-rouge. Ces propriétés dépendent des matériaux mais aussi leur état de surface. Dans la suite de cet article, on considère des états de surface lisses, correspondant aux images expérimentales enregistrées.

Tableau 1. Opacité / transparence des matériaux testés

Matériau

Visible

IR thermique

Images visible / IR

Plastique emballage

(PE basse densité)

transparent

transparent

Plexiglas

(PMMA)

transparent

opaque

(absorbe **)

Aluminium

opaque

(réfléchit *)

opaque

(réfléchit **)

Sac poubelle noir

(PE)

opaque

(absorbe *)

transparent

* si l'on peut se cacher derrière aluminium et sac plastique noir, notre image nous est renvoyée par l'aluminium (réflexion) mais pas par le sac plastique noir (absorption).

** dans l'expérience 2, on peut voir la forte réflexion des IR thermiques par l'aluminium alors que l'absorption prédomine pour le plexiglas (faible réflexion détectée… et réémission mise en évidence).


Spectres de transmission de quelques plastiques

Figure 5. Spectres de transmission de quelques plastiques.

Spectres de transmission du plexiglas (PMMA) et autres plastiques PS, polystyrène – proche du PE, PVDF, polyvinylènedifluor, PC, polycarbonate. On constate la transmission quasi-complète de l'IR thermique par le PS (proche du PE) alors que le plexiglas absorbe parfois complètement de nombreuses longueurs d'ondes de cet intervalle “thermique”.

D'après

Y. Gao, N. Guo, B. Gauvreau, M. Rajabian, O. Skorobogata, E. Pone, O. Zabeida, L. Martinu, C. Dubois, M. Skorobogatiy, 2006. Consecutive solvent evaporation and co-rolling techniques for polymer multilayer hollow fiber preform fabrication, Journal of Materials Research, 21, 2246–2254 [pdf]


Expérience 2 – Opacité aux IR thermiques avec réflexion ou absorption / réémission

Deux parois, l'une en plexiglas et l'autre en aluminium, forment un angle légèrement obtus (pour éviter les réflexions d'une paroi vers l'autre) et une tasse remplie d'eau chaude est placée dans l'angle, à environ 2 cm des parois au plus près. On va observer l'opacité à l'IR thermique différente pour l'aluminium (réflexion) et pour le plexiglas (essentiellement absorption et réémission).

Montage simple avec parois de plexiglas et d'aluminium

Figure 6. Montage simple avec parois de plexiglas et d'aluminium.

On retrouve bien la transparence du plexiglas au visible (on voit ce qui est derrière) et l'opacité de l'aluminium au visible (on ne voit pas derrière).

On voit que l'opacité de l'aluminium à l'IR thermique montrée dans l'expérience 1 (et aussi dans celle-ci) s'accompagne d'une réflexion de ce rayonnement puisque l'image “thermique” de la tasse est renvoyée vers la tasse. Pour le plexiglas, une légère réflexion est décelée (une image aux tons violets “froids”). L'opacité à l'IR thermique du plexiglas est donc essentiellement liée à l'absorption de l'IR non transmis.


La tasse chaude en place en visible

Figure 7. La tasse chaude en place en visible.

On voit que l'opacité de l'aluminium au visible montrée dans l'expérience 1 (et aussi dans celle-ci) s'accompagne d'une réflexion de ce rayonnement puisque l'image “visible” de la tasse est renvoyée vers la tasse.


La tasse chaude en place en IR

Figure 8. La tasse chaude en place en IR.

On voit que l'opacité de l'aluminium à l'IR thermique montrée dans l'expérience 1 (et aussi dans celle-ci) s'accompagne d'une réflexion de ce rayonnement puisque l'image “thermique” de la tasse est renvoyée vers la tasse. Pour le plexiglas, une légère réflexion est décelée (une image aux tons violets “froids”). L'opacité à l'IR thermique du plexiglas est donc essentiellement liée à l'absorption de l'IR non transmis.

Ici les couleurs vont de 18°C (noir) à 73°C (blanc), échelle de couleur constante pour tout le film.


Figure 9. Expérience filmée : opacité IR et réflexion ou absorption / réémission.

Depuis le côté de la tasse, on observe (0min40s) pour l'IR thermique que le plexiglas ne réfléchit pas (ou très peu), alors que l'aluminium oui. De “derrière” (1min), le plexiglas ne transmet pas l'IR, l'aluminium non plus.

Après 2 minutes (et plus), un rayonnement thermique apparait derrière le plexiglas (2min48s), mais pas derrière l'aluminium (2min30s). Si l'on retire la tasse (3min15s), le rayonnement thermique derrière le plexiglas persiste. Il est aussi visible devant (3min50s). Il n'est donc pas transmis, mais propre : le plexiglas a absorbé le rayonnement de la tasse et a chauffé, contrairement à l'aluminium qui l'a réfléchi. Le plexiglas, réchauffé, réémet un rayonnement IR thermique “des deux côtés” : “vers l'extérieur” et “vers la tasse”. (La table a elle aussi chauffé sous la tasse). On voit bien en déplaçant la plaque de plexiglas (7min15s) que le rayonnement IR est propre à la plaque car la tache thermique se déplace avec la plaque (ce n'est pas de la réflexion).

Téléchargez une version chapitrée (7min28s, 22 Mo) au format webm ou mp4.


Conclusion importante : comme nous le voyons dans cette expérience, un corps opaque qui absorbe du rayonnement thermique, chauffe et en émet un rayonnement à son tour.

Un corps n'a pas nécessairement besoin d'être chauffé au préalable, il peut aussi être le siège d'une réaction chimique, de radioactivité…

De plus, un corps qui ne chauffe pas réfléchit ou transmet le rayonnement. On approche ainsi la loi du rayonnement de Kirchhoff : à l'équilibre thermique les flux d'absorption et d'émission / transmission sont égaux.

L'atmosphère terrestre

Opacité et transparence de l'atmosphère terrestre

Capacité radiative d'absorption / transmission de l'atmosphère totale et de ses principaux composants

Figure 10. Capacité radiative d'absorption / transmission de l'atmosphère totale et de ses principaux composants.

L'atmosphère est opaque (du fait de l'absorption et, pour certaines longueurs d'ondes, de la diffusion – scattering) aux UV de haute énergie (courtes longueur d'onde) et à l'essentiel des IR thermiques. Elle est par contre fortement transparente au rayonnement visible et à une bande d'IR vers 8-13 µm, appelée « fenêtre » infrarouge.

Les contributions respectives des différents gaz à effet de serre (vapeur d'eau, dioxyde de carbone, méthane, protoxyde d'azote) et du phénomène de diffraction sont détaillées.


L'atmosphère terrestre se rapproche du comportement du plexiglas : transparente au visible, opaque aux infrarouges “thermiques” (> 5 µm ) sauf vers 8-13 µm où elle est transparente aux infrarouges. On parle de « fenêtre » infrarouge de l'atmosphère. Par analogie avec une fenêtre qui est une zone dans un mur transparente au visible, cette fenêtre atmosphérique infrarouge est une gamme de longueur d'onde pour laquelle l'atmosphère est transparente : c'est bien une “fenêtre”, mais dans une dimension spectrale et non spatiale.

Rappels sur le corps noir

Un corps noir est un corps qui absorbe, sans la réfléchir ni la diffuser, toute l'énergie électromagnétique qu'il reçoit. Il reçoit de l'énergie et s'il n'en émettait pas, sa température augmenterait indéfiniment... Ceci est irréaliste, un corps noir réémet donc l'énergie qu'il a absorbée sous forme de rayonnements électromagnétiques.

La quantité d'énergie réémise dépend de sa température. Ainsi, il existe une "loi de rayonnement du corps noir" qui donne la valeur de l'énergie émise en fonction de la température du corps noir (loi de Stefan-Boltzmann) : F = σ.T4, avec F, densité de flux d'énergie émise par la surface du corps noir (W.m−2), T la température absolue (K), et σ la constante de Stefan-Boltzmann (~5,67.10−8 W.m−2.K−4). Plus la température est élevée, plus l'énergie réémise est importante.

Le rayonnement électromagnétique émis est un spectre avec un maximum de luminance à une longueur d'onde λmax dépendant elle aussi de la température de surface du corps noir selon la loi Wien : λmax ≈ 2,898.10−3 / T, avec λ en m et T en K. Plus la température augmente plus le “pic” d'énergie est dans les courtes longueurs d'ondes. Applications numériques : la surface du Soleil est à une température moyenne d'environ 5800 K, son “pic” est donc vers 5.10−7 m, soit 0,5 μm ou 500 nm (dans le spectre visible, spectre allant de 380 à 780 nm), la surface d'un corps à 20°C (293 K) voit son pic aux alentours de 9,9.10−6 m soit 9,9 μm (dans l'infrarouge thermique).

Spectre d'émission du corps noir en fonction de sa température

Figure 11. Spectre d'émission du corps noir en fonction de sa température.

Plus la température est élevée, plus l'énergie émise (l'aire “sous la courbe”) est élevée.

Plus la température est élevée, plus le “pic” est décalé vers les courtes longueurs d'ondes.


Spectre moyen d'émission terrestre comparé au spectre du corps noir

Spectre d'émission moyen de la Terre comparé à ceux de corps noirs proches en température

Figure 12. Spectre d'émission moyen de la Terre comparé à ceux de corps noirs proches en température.

Le spectre moyen de la Terre n'est pas celui d'un corps noir mais son enveloppe extérieure est proche du spectre de corps noir à environ 288 K (voir vers 10-12 μm) et son enveloppe inférieure approche plutôt un spectre pas loin de 220 K (voir à 6 et vers 14-15 μm).


Spectre d'émission moyen de la Terre, limité à l'IR, avec spectre théorique à 15°C (288 K)

Figure 13. Spectre d'émission moyen de la Terre, limité à l'IR, avec spectre théorique à 15°C (288 K).

Le spectre d'émission de la Terre coïncide, vers 9 μm et pour la bande 10-12 μm, avec le spectre théorique d'un corps noir de température de surface égale à 15°C.


Spectre d'émission moyen de la Terre, limité à l'IR, avec bandes d'absorption d'H2O et de CO2

Figure 14. Spectre d'émission moyen de la Terre, limité à l'IR, avec bandes d'absorption d'H2O et de CO2.

Le spectre d'émission de la Terre coïncide, vers 9 μm et pour la bande 10-12 μm, avec le spectre théorique d'un corps noir de température de surface égale à 15°C et les “creux” correspondent aux bandes d'absorption principales d'H2O et de CO2.


Principaux canaux IR d'observation satellitaire

Figure 15. Principaux canaux IR d'observation satellitaire.

Les principaux canaux IR d'observation permettent de se focaliser sur des aspects différents. Le canal à 3,9 μm renseigne sur le sol (c'est un fenêtre de faible énergie), les canaux WV (water vapor) à 6,2 et 7,3 μm “regardent” la vapeur d'eau (le canal à 6,2μm, au cœur de la bande de la vapeur d'eau observe le sommet de la masse d'air humide, alors que le canal à 7,3μm, plus à la marge de cette bande d'absorption, “ausculte” plus en profondeur dans l'air humide), alors que le canal à 10,8 μm donne une “image” du sol terrestre.


Un spectre moyen issu d'observations disparates

Spectres d'émission en des lieux d'observation différents

Spectres d'émission de la Terre mesurés par le satellite Nimbus 4

Figure 16. Spectres d'émission de la Terre mesurés par le satellite Nimbus 4.

Les 3 spectres correspondent respectivement aux mesures au-dessus (a) du Sahara, (b) de la Méditerranée, et (c) de l'Antarctique. L'échelle des abscisses est en nombre d'onde (inverse de la longueur d'onde).

D'après

G. Florides, P. Christodoulides, V. Messaritis, 2010. 3. Global Warming: CO2 vs Sun, in Global Warming, S.A. Harris (Ed.), IntechOpen, 250p. ISBN: 978-953-307-149-7 (accès libre)


Spectres d'émission de la Terre interprétés et ”inversés”

Figure 17. Spectres d'émission de la Terre interprétés et ”inversés”.

Les 3 spectres “bruts” sont ”inversés” (à droite) pour présenter les longueurs d'ondes dans l'ordre croissant (de 6,7 à 25 μm) et ainsi être plus proches des spectres vus précédemment. Les bandes d'absorption du CO2 et d'H2O ont été ajoutées ainsi que le canal d'observation à 10,8 μm (trait rouge, émission du sol).

On remarque que si les spectres ont un aspect général proche du spectre moyen avec des “creux” caractéristiques des bandes d'absorption des gaz à effet de serre, par contre les pics et creux divers ne correspondent pas partout aux mêmes températures de spectres théoriques de corps noirs. Ainsi, à 10,8 μm lors des observations, le sol saharien était proche de 320 K (47°C), alors que la température de surface était voisine de 285 K (12°C) en Méditerranée et de 213 K (−60°C) en Antarctique. Ce sont de telles mesures répétées en divers lieux sur Terre et à différentes dates qui permettent d'obtenir / de reconstituer un spectre d'émission terrestre moyen qui correspondrait à une Terre de température de surface homogène et constante tout au long de l'année.


Images de la Terre selon divers canaux d'observation spectrale

Les 2 images suivantes sont des observations par le satellite Météosat du 27 janvier 2020, images “centrées” sur le méridien 0°. L'intensité d'émission thermique est rendue par un dégradé en “niveaux de rouge” partant du noir pour l'absence de signal (absorption, diffusion), puis allant du rouge foncé pour le “ très froid”, au rouge de plus en plus clair plus il fait “chaud” pour arriver au blanc pour un signal très intense (signal maximum “ très chaud”).

La Terre vue par Météosat le 27 janvier 2020 à 10,8 μm (canal dans la fenêtre infrarouge atmosphérique)

Figure 18. La Terre vue par Météosat le 27 janvier 2020 à 10,8 μm (canal dans la fenêtre infrarouge atmosphérique).

Sur cette image on voit la surface de la Terre sauf là où il y a des nuages (présence d'eau liquide et solide – glace). On repère les limites des continents dont la température se distingue de celle des océans (température plus stable, moins variable au cours de l'année).


La Terre vue par Météosat le 27 janvier 2020 à 6,2 μm (canal dans la bande d'absorption/émission de la vapeur d'eau)

Figure 19. La Terre vue par Météosat le 27 janvier 2020 à 6,2 μm (canal dans la bande d'absorption/émission de la vapeur d'eau).

On voit les masses d'air humides. Plus il y a d'humidité (vapeur d'eau) et plus l'air est “opaque” jusqu'à une altitude plus élevée, où il est plus froid, et réémet donc moins d'IR (d'où une teinte plus sombre). Un air sec est “transparent” et donc très clair, voire blanc.

La température “déduite” de l'émission de la vapeur d'eau n'indique pas celle du sol mais celle de l'altitude maximale des “masses humides” (la plus proche du satellite) dépendant de la quantité de vapeur d'eau.


Revenons un instant à la seconde expérience avec la caméra thermique. L'observation du canal à 10,8 μm correspond à une observation directe de la tasse (pas d'obstacle aux infrarouges) : la couleur / température dépend alors de la température de la tasse. L'observation à 6,2 μm correspond, elle, à l'observation de la tasse à travers la plaque de plexiglas (obstacle aux infrarouges directs) : la température observée est celle de la plaque réchauffée par la tasse et dépend donc de la température de la tasse mais aussi de la distance entre la tasse et la plaque, d'autant moins réchauffée qu'elle est loin de la tasse. Dans l'expérience filmée, à distance tasse-caméra fixe, plus la plaque sera éloignée de la tasse chaude, plus sa température d'équilibre sera basse.

Modélisation de l'effet de serre

Bilan radiatif simplifié de la Terre

On va construire un modèle de Terre à partir des trois hypothèses suivantes.

  1. L'atmosphère a un comportement composite face au rayonnement : transparente au visible, partiellement opaque au thermique (opacité dans les bandes où les GES absorbent).
  2. Les transferts d'énergie sont supposés uniquement radiatifs. C'est le cas avec l'espace ; c'est une simplification avec le sol et à l'intérieur de l'atmosphère.
  3. Il y a équilibre thermique : tout ce qui est absorbé est émis.

On ajuste ce modèle avec 3 paramètres d'entrée fixés, mesurables sur Terre,

  • un rayonnement visible d'une puissance de 340 W/m² arrive au sommet de l'atmosphère (mesure par satellite tourné vers le Soleil),
  • un rayonnement visible d'une puissance de 100 W/m² est réfléchi par la Terre (mesure par satellite tourné vers le sol),
  • la surface de la Terre est à 15°C de moyenne et se comporte comme un corps noir ; la Terre émet donc 390 W/m² de rayonnement infrarouge thermique.

À partir de ce schéma et de ces données, complétons le bilan.

Données de départ pour le bilan radiatif

Figure 20. Données de départ pour le bilan radiatif.

Les 3 milieux (espace / atmosphère / surface) et les 3 données de départ sont représentés.


Bilan radiatif complété pour le sol

Figure 21. Bilan radiatif complété pour le sol.

Des données de départ, on déduit la puissance “solaire” absorbée par le sol et, par différence avec l'énergie émise, celle reçue de l'atmosphère.


Bilan radiatif complété pour le sol et l'atmosphère

Figure 22. Bilan radiatif complété pour le sol et l'atmosphère.

L'atmosphère émet autant vers l'espace que vers le sol et reçoit son énergie du sol.


Bilan radiatif final équilibré

Figure 23. Bilan radiatif final équilibré.

L'atmosphère n'absorbe qu'une partie du rayonnement infrarouge du sol, le reste est émis directement vers l'espace.


Puisque le rayonnement solaire de 340 W/m² est réfléchi à hauteur de 100 W/m², on en déduit que le sol reçoit 340 − 100 = 240 W/m² d'énergie sous forme de rayonnement visible issu du Soleil. Comme le sol émet 390 W/m², c'est qu'il reçoit aussi 390 − 240 = 150 W/m² d'énergie de l'atmosphère (seule autre source).

L'atmosphère émet donc 150 W/m² vers le sol sous forme d'infrarouge thermique. L'atmosphère ”chaude” émet son rayonnement de manière égale dans toutes les directions, donc elle émet autant ”vers le haut” que “vers le bas”. Au total, l'atmosphère émet donc 300 W/m². Étant transparente au rayonnement visible, l'atmosphère reçoit donc cette énergie sous forme infrarouge de l'autre source, la surface de la Terre.

Si le sol émet 390 W/m² et que 300 W/m² sont absorbés par l'atmosphère, c'est que le reste 390 − 300 = 90 W/m² est émis directement vers l'espace (fenêtre infrarouge). Vérifions alors les flux au sommet de l'atmosphère : arrivent 340 W/m² de rayonnement visible, repartent 100 W/m² de visible réfléchi, 150 W/m² d'infrarouge émis par l'atmosphère et 90 W/m² émis par la surface de la Terre ; on a bien équilibre puisque 340 = 100 + 150 + 90.

Une atmosphère réelle non isotherme, plus ou moins opaque

Une simplification majeure du modèle radiatif présenté est que l'atmosphère réelle n'est pas isotherme. En réalité, la température décroit avec l'altitude (jusqu'à 20 km d'altitude correspondant à plus de 95 % de la masse de l'atmosphère). Donc ce qui est plus haut est plus froid. Le sommet de l'atmosphère, plus froid, rayonne moins d'IR thermique que sa base, plus chaude !

Ceci se voit bien lorsqu'on compare les mesures effectuées depuis un avion ou un ballon-sonde à 20 km d'altitude (“sommet” de l'atmosphère), et depuis la surface du sol, à l'aplomb d'un même lieu à un instant donné.

Mesures concomitantes du spectre d'émission infrarouge de l'atmosphère sans nuage (a) depuis 20 km d'altitude vers le bas au-dessus de la calotte glaciaire arctique et (b) depuis la surface en regardant vers le haut

Figure 24. Mesures concomitantes du spectre d'émission infrarouge de l'atmosphère sans nuage (a) depuis 20 km d'altitude vers le bas au-dessus de la calotte glaciaire arctique et (b) depuis la surface en regardant vers le haut.

Là où l'atmosphère est transparente, par exemple vers 900-1000 cm−1 / 11-12 μm, le spectre correspond (a) à ce que le sol émet vers l'espace (sol à environ 267 K soit −8°C) ou (b) à ce qui provient de l'espace (très froid…). Dans la bande d'absorption / réémission atmosphérique de 600-700 cm−1 / 14-17 μm, on mesure la température de l'atmosphère “proche” du point d'observation, on voit donc (a) la haute atmosphère à environ 225 K depuis le ballon-sonde, ou (b) la basse atmosphère plus chaude, à environ 267 K, depuis la surface de la Terre.

Source de la figure originale,

G.W. Petty, 2006. A First Course in Atmospheric Radiation, Sundog Publishing, Madison, Wisconsin, 452p. ISBN-13:978-0-9729033-1-8 [pdf chapitre 8]


L'atmosphère vue depuis 20 km d'altitude (ballon-sonde), en regardant vers le bas, montre un spectre identique à celui vu de l'espace (la quasi-totalité de la masse de l'atmosphère étant sous 20 km d'altitude). Aux longueurs d'onde où l'atmosphère est transparente, on voit le sol d'en haut, l'espace d'en bas. Aux longueurs d'onde où l'atmosphère est opaque on voit, d'en haut vers le bas, le ”sommet” de la masse d'air opaque, plus froid, donc moins rayonnant que le sol, et, d'en bas vers le haut, la “base” de la masse d'air opaque, chaude, plus rayonnante l'espace et que son “sommet”. Différence fondamentale par rapport à la plaque de plexiglas et au modèle radiatif simple : l'atmosphère ne rayonne pas pareil à sa base et à son sommet.

Ajout de GES et hauteur limite d'opacité

Si l'atmosphère devient plus opaque à pression égale (plus de GES en proportion), la hauteur limite d'opacité (qui dépend d'une pression absolue de GES) monte, est donc plus froide et le flux émis vers l'espace diminue. Mais le flux total vers l'espace doit rester le même (équilibre), c'est-à-dire égal au flux solaire reçu ! Ceci signifie donc que c'est le sol qui compense en émettant plus au travers la fenêtre à infrarouge… ce qui n'arrive que si le sol se réchauffe (à flux solaire constant) !

Cette relation reste vraie tant que n'interviennent pas de phénomènes de saturation, qu'on reste dans des variations “réalistes” (dans les gammes des derniers millions d'années), et qu'alors la limite d'opacité reste dans la troposphère.

Modèle numérique simple pour montrer la conséquence de l'ajout de gaz à effet de serre : exemple du CO2

À l'aide du code du modèle MODTRAN, deux simulations numériques sont lancées, l'une avec une teneur atmosphérique en CO2 de 280 ppm (teneur « pré-industrielle »), l'autre avec une teneur extrême de 2800 ppm pour visualiser l'effet de cet hausse de CO2 sur le spectre d'émission de la Terre et sa température de surface.

Spectre d'émission de la Terre, modèle MODTRAN standard à 280 ppm de CO2 atmosphérique

Figure 25. Spectre d'émission de la Terre, modèle MODTRAN standard à 280 ppm de CO2 atmosphérique.

Cette simulation correspond à l'état « préindustriel », donnant dans ce modèle une température au sol à −0.6 K par rapport à l'actuel.


Spectre d'émission de la Terre, modèle MODTRAN standard à 2800 ppm de CO2 atmosphérique (10 fois plus)

Figure 26. Spectre d'émission de la Terre, modèle MODTRAN standard à 2800 ppm de CO2 atmosphérique (10 fois plus).

Le rayonnement thermique du sol dans la fenêtre infrarouge équivaut à un réchauffement du sol de 4,2 K par rapport à la simulation à 280 ppm.


Comparaison des deux simulations à 280 et 2800 ppm de CO2 atmosphérique

Figure 27. Comparaison des deux simulations à 280 et 2800 ppm de CO2 atmosphérique.

L'élargissement de la bande d'absorption du CO2 autour de 15 μm correspond à une moindre émission d'énergie de l'atmosphère terrestre vers l'espace. Cette baisse est “compensée” (même apport solaire pour les deux simulations) par l'augmentation de l'émission d'énergie venue du sol (plus chaud) par la fenêtre atmosphérique (par exemple, vers 12 μm).

Attention, ces 2 simulations numériques, qui donnent +4,2 K d'écart au sol, sont faites avec un modèle 1D, purement radiatif, qui ne prend en compte ni les rétroactions diverses (notamment l'augmentation de vapeur d'eau à priori consécutive à l'augmentation de température), ni les fortes inégalités spatiales et temporelles (latitudes, saisons).


Bilan “réel” et changement climatique

Des observations et mesures réelles permettent de proposer un schéma du bilan radiatif de la Terre, tel celui proposé par le laboratoire NASA Langley Research Center.

Bilan radiatif terrestre moyen, issu de mesures sur 10 années

Figure 28. Bilan radiatif terrestre moyen, issu de mesures sur 10 années.

On remarque qu'au sommet de l'atmosphère arrive un flux de 340,4 W.m−2 alors qu'il ne repart vers l'espace que 99,9 + 239,9 = 339,8 W.m−2. Le système Terre-atmosphère absorberait au final 0,6 W.m−2 ; il se réchaufferait donc.

Le poster d'origine Earth's Energy Budget (version mise à jour en 2019) possède aussi un document d'accompagnement (Earth’s Energy Budget: A Story).


Un bilan radiatif “réel” est complexe à réaliser. Qualitativement, le bilan proposé se base sur de nombreuses études menées depuis les années 1900 jusqu'à aujourd'hui. Il prend en compte tous les phénomènes physiques, actions et rétro-actions, reconnus, compris, modélisés… Ce côté qualitatif est robuste, le système climatique est bien connu aujourd'hui (on arrive à comprendre les observations passées et à les “reproduire” par des modèles. Quantitativement parlant, un bilan chiffré est complexe à réaliser compte tenu des nombreux paramètres à mesurer, des différents outils utilisés, et des marges d'erreurs propres à chaque type de mesure et type d'instrument. Des études ont alors porté sur l'amélioration de la qualité des mesures, mais aussi sur la comparaison de données, sur la compilation de données nouvelles pour améliorer la précision de mesures, la répétition de mesures sur plusieurs années… Certains ajustements sont aussi apportés pour assurer l'équilibre de certains transferts d'énergie… C'est le résultat de ce travail qui est présenté. Il a été remis à jour 2 fois depuis sa première publication en 2004. Un déséquilibre énergétique au sommet de l'atmosphère y est systématiquement détecté.

Sur la base de ce bilan, le système Terre-atmosphère emmagasinerait de l'énergie (0,6 W.m−2) non restituée, et se réchaufferait donc (en parfaite adéquation avec les observations).

Les bilans théoriques à l'équilibre, pour une compréhension facile des processus majeurs, correspondent à des états stationnaires dans lesquels aucun paramètre ne bouge et pour lesquels les effets de perturbations antérieures sont stabilisés.

On voit ici que de faibles perturbations relatives (0,6 sur 340,4 soit moins de 2‰) suffisent à expliquer le changement climatique actuel (les forçages radiatifs proposés dans les modèles du GIEC sont aussi de l'ordre de quelques W.m−2 depuis le début de l'ère industrielle). Ces variations peuvent être naturelles et refléter une variation de l'insolation (distance Terre-Soleil), de l'albédo (nébulosité, neige, émissions volcaniques stratosphériques…), de l'effet de serre… Le forçage (le processus perturbateur avec conséquence énergétique) actuel est essentiellement d'origine anthropique et a pour origine l'émission de gaz à effet de serre (CO2 et CH4 principalement), émission qui, pour revenir aux modèles vus plus haut, ferme les fenêtres atmosphériques, augmente l'altitude de la limite d'opacité atmosphérique, ce qui est en cours d'être compensé par un réchauffement du sol émettant alors plus d'énergie dans les longueurs d'onde pour lesquelles l'atmosphère est transparente, avec arrivée à un nouvel état d'équilibre présentant un sol plus chaud.

Analogies possibles pour l'effet de serre et son augmentation

Nous proposons ici quelques analogies à l'effet de serre et à ses variations. Ce sont des "approximations" qui ne prennent pas en compte les rétroactions. Les analogies proposées cherchent à mettre en évidence qu'avec un flux entrant constant (chaleur, débit d'eau) on peut avoir une mesure de sortie variable (température, hauteur d'eau, pression). De même, un apport énergétique solaire externe constant donne une température d'équilibre au sol variable selon l'existence et l'intensité d'un effet de serre.

Une maison plus ou moins isolée

D'après la loi de Fourier, on a une densité de flux thermique, F (W.m−2), à travers les parois donnée par : F = λ . ΔT / e, avec λ la conductivité thermique des parois (W.m.K−1), e leur épaisseur (m), ΔT l'écart de température (K) entre intérieur et extérieur (T extérieure supposée fixe).

Le flux F est fixé (radiateur non thermostaté réglé sur une puissance constante) et analogue au flux de chaleur que la Terre et son atmosphère évacuent vers l'espace (= flux solaire absorbé).

On a deux façons de faire une analogie avec l'augmentation des gaz à effet de serre (GES) : on augmente l'épaisseur d'isolant e (“épaisseur” de GES dans l'atmosphère) ou l'on diminue la conductivité λ (atmosphère plus opaque). Ayant augmenté e et/ou diminué λ, le flux F étant constant, il en résulte que l'écart de température ΔT augmente. Si la température extérieure n'a pas changé, l'intérieur de la maison chauffe donc jusqu'à ce que l'augmentation de ΔT permette au flux F fixé de passer à travers les parois. À même apport de chaleur, on a une température différente selon la “facilité” d'évacuation de l'énergie vers l'extérieur.

Dans le cas de la conduction, le flux F est proportionnel à l'écart de température ΔT. Pour le rayonnement, le flux F est proportionnel à la puissance 4 de la température absolue, d'où l'écart de température Δ(T4).

Ainsi, augmenter l'épaisseur d'isolant e de sa maison de 1 % (× 1,01) multiplie ΔT (écart de température) par 1,01 : s'il fait −5°C dehors et qu'on chauffe à 15°C, l'écart de température passe de 20 à 20,2°C et il fait alors 0,2°C de plus, soit 15,2°C, après isolation. Si, pour un sol à 15°C, on augmente l'opacité de l'atmosphère de 1 %, on multiplie T (température absolue) par ≈1,0025 (racine quatrième de 1,01), et on passe de 288 K à 288,7 K, soit, dans ce cas, une augmentation de 0,7°C.

Un seau percé

Attention : idée délicate à faire passer car faisant d'une pression l'analogue d'une température…

Un seau percé de trous à sa base est placé sous un robinet ouvert à débit constant (analogue du flux thermique que la Terre absorbe = émet). La pression à la base du seau monte jusqu'à permettre un débit d'évacuation par les trous égal à celui du remplissage par le haut.

La hauteur d'eau / pression dans le seau est analogue à la température à la surface de la Terre. Le volume d'eau dans le seau est analogue à la quantité de chaleur à la surface de la Terre.

Si l'on bouche un ou plusieurs trous, le débit d'évacuation diminue (analogue à l'opacité de l'atmosphère arrêtant plus de rayonnement). Le niveau dans le seau monte alors (analogue à la chaleur qui s'accumule), augmentant la pression au niveau des trous, et donc le débit d'évacuation de chaque trou restant jusqu'à ce que le nouveau débit total compense exactement le débit du robinet. Un nouvel équilibre dynamique s'établit.

Attention aux malentendus possibles : la chaleur n'est pas un fluide !

Un pommeau de douche réglable

Attention : idée délicate à faire passer car faisant d'une pression l'analogue d'une température…

Avec un même débit d'eau sortant d'un pommeau de douche (analogue du flux thermique que la Terre évacue = le flux solaire reçu), on a une pression d'eau sortant du pommeau, celle dans le pommeau, variant selon l'ouverture des trous : avec beaucoup de trous ouverts (atmosphère plus transparente au rayonnement thermique) la pression est plus faible, avec peu de trous ouverts (atmosphère plus opaque au rayonnement thermique) la pression est plus forte. La pression dans le pommeau deviendrait un analogue de la température de la Terre. Le flux d'eau correspondrait au flux de chaleur.

Attention aux malentendus possibles : la chaleur n'est pas un fluide !

Conclusion

On a vu comment montrer expérimentalement opacité et transparence au rayonnement visible et infrarouge, ainsi que réflexion et absorption avec deux manipulations simples. On peut faire émerger la notion d'équilibre thermique radiatif.

On a utilisé les résultats de ces manipulations pour aborder l'atmosphère terrestre et ses propriétés radiatives (transparence et opacité, due aux GES).

On a construit un bilan radiatif simplifié de la Terre avec une atmosphère réaliste au premier ordre pour son opacité et sa transparence, mais isotherme.

On a vu la différence avec la véritable atmosphère, au gradient de température décroissant avec l'altitude (atmosphère non isotherme).

On a pu, avec ce modèle, mettre en évidence sur le spectre terrestre (et le bilan radiatif) la conséquence d'une augmentation de GES dans l'atmosphère : un réchauffement de la surface à flux solaire reçu constant.