Le rayonnement thermique et la loi du Corps Noir

Il s'agit du transfert de la chaleur d'un endroit à l'autre d'un milieu, sous l'influence d'un gradient de température, sans mouvements macroscopiques. La conduction est d'autant plus facilement observable que les mouvements macroscopiques sont inhibés. On l'observe donc principalement dans les solides.

Prenons l'exemple d'une barre métallique que l'on chauffe à l'une de ses extrémités : l'agitation thermique des atomes situés à l'extrémité chauffée de la barre augmente et se transmet de proche en proche dans la direction inverse du gradient thermique.

Dans les métaux, la conduction fait intervenir les électrons libres qui les rendent bons conducteurs de la chaleur. En revanche dans les isolants, la conduction se fait mal. En résumé, il y a une forte correspondance entre les propriétés thermiques et électriques des solides.

La conduction s'observe aussi dans des fluides au repos mais elle est beaucoup plus faible que dans un métal. De plus, elle est souvent dominée par la convection.

La convection implique le transport de la chaleur par une partie d'un fluide qui se mélange avec une autre partie. La convection concerne exclusivement les fluides (gaz ou liquides) puisqu'elle prend sa source dans un transport macroscopique de matière.

La convection a lieu par exemple lorsque l'on chauffe une casserole d'eau. Le gradient thermique vertical est dirigé vers le bas. La masse volumique du fluide inférieur s'abaisse (car celui ci est plus chaud) et le fluide s'élève pour être remplacé par du fluide plus lourd situé plus haut. La convection tente de s'opposer au gradient thermique par un mouvement de fluide.

Ce processus est s'associe à l'action de la gravité. On note que si l'on chauffe la casserole par le haut, le fluide chaud se situe au dessus du fluide froid et la convection est annihilée. Les Shadoks seraient bien surpris de voir qu'il faudrait un jour pour faire bouillir une casserole d'eau en la chauffant par le haut (seule la conduction intervient).

En gardant cette image dans la tête, on s'aperçoit immédiatement que la convection est importante dans l'atmosphère (les phénomènes de brises thermiques par exemple) puisque l'atmosphère est principalement chauffé par la Terre (nous verrons qu'il absorbe très peu le rayonnement solaire).

Cette animation présente une coupe verticale de l'atmosphère :

Les couleurs représentent le champ de température « potentielle » en Kelvin (T(°C) = T (K) - 273). À l'instant initial, on introduit une bulle chaude (couleur rouge) dans une atmosphère stratifiée (le « chaud » est en haut : situation stable) En revanche, les océans chauffés par le haut présentent peu de phénomènes de convection.

Un corps chauffé émet de l'énergie sous forme de rayonnement électromagnétique. Une des particularités de ce rayonnement dit "thermique" est qu'il peut se propager dans le vide.

Au niveau microscopique, ce phénomène ne peut s'expliquer en physique classique. Cependant, on retiendra comme image que plus la température du corps est élevée, plus l'agitation thermique responsable de l'émission est élevée.

Comme tout rayonnement électromagnétique, le rayonnement dit thermique est caractérisé par une densité d'énergie et un spectre (répartition de l'énergie suivant la longueur d'onde).Le rayonnement thermique se déplace vers les courtes longueurs d'ondes quand la température du corps augmente.

Ainsi le filament de tungstène utilisé dans les lampes à incandescence a une couleur caractéristique de sa température. A faible température, il est rouge-orangé, puis jaune puis blanc. Le pic du spectre d'émission se déplace de la limite entre l'infra-rouge et le visible (rouge) vers le milieu du visible (blanc).

Il faut finalement distinguer la nature des récepteurs de ce rayonnement thermique : certains le réfléchissent d'autres l'absorbent et la transforment en énergie interne pour rayonner à leur tour.

La Terre étant soumise au rayonnement thermique issu du soleil (seul transfert capable de transporter la chaleur à travers le vide), c'est ce dernier auquel nous allons nous intéresser plus particulièrement dans la seconde section.

Nous allons étudier les différents comportements de la matière vis à vis du rayonnement thermique. Nous rappelons que le rayonnement thermique est un rayonnement électromagnétique; on retrouve donc le vocabulaire des ondes.

Source - © 2003

Figure 1. Les différents flux au niveau de la surface d'un corps opaque

On remarque que le flux émis n'est pas forcément à la même longueur d'onde que le flux incident. Rappel des notations du cours pour les flux  

F_réf = Flux_réfléchi + Flux_diffusé ; F_abs = Flux_absorbé ; F_émi = Flux_émis ; F_i = Flux_réfléchi + Flux_absorbé ; F_p = Flux_réfléchi + Flux_émis

Une surface réelle diffère du Corps Noir pour :

Pour une même longueur d'onde, le coefficient d'absorption et le coefficient d'émission sont égaux. Cependant, rayonnement incident et rayonnement émis étant souvent dans des domaines de longueur d'ondes très différents, il faudra prendre 2 valeurs différentes.

On considère une surface terrestre boisée éclairée par un flux solaire F₀. Cette surface est à une température T proche de 300K. Son spectre d'émission se situe donc dans l'infrarouge. Écrivons l'égalité des flux absorbés et émis pour cette surface.

On peut trouver T en connaissant les valeurs numériques de F₀ et de a aux 2 longueurs d'ondes. Enfin, on appelle albédo (A) le rapport entre le flux réfléchi et le flux solaire incident.

On note que :

On assimile le Soleil à un corps noir à la température T = 6 000 K (on note que l'on peut trouver dans certains ouvrages T_S = 5 500K).

On considère une planète du système solaire située à une distance D du soleil. L'albédo de cette planète est du à son atmosphère (A_atm) et à sa surface (A_sur). On postule que l'atmosphère n'absorbe pas le rayonnement solaire (elle n'émet donc pas de rayonnement à sa température).

Figure 2. Les différents flux au niveau de la surface d'un corps opaque

On obtient alors 2 expressions équivalentes donnant la température de surface de la planète en fonction de l'albédo total A et de la distance planète-Soleil en mètres

Application numérique.

La température calculée pour la Terre est inférieure de 33 K à la température observée (T_OBS = 287 K). L'absorption des radiations infrarouges émises par la Terre par les molécules atmosphériques est responsable de cette différence.

Sachant que la Terre est une ellipse dont le rayon varie entre 147 (au périhélion) et 152 (à l'aphélion) millions de km, calculez la variation relative de la température de la surface terrestre entre ces 2 points de l'orbite terrestre.

On rappelle que l'albédo est la fraction du rayonnement solaire directement renvoyé vers l'espace (réflexion ou diffusion) par la surface terrestre ou par l'atmosphère. Si l'on place sur un satellite en orbite autour de la Terre un capteur lumineux sensible seulement aux longueurs d'ondes visibles, il ne verra que le rayonnement solaire réfléchi ou diffusé par la Terre.

En première approximation, on peut dire que la radiance d'un pixel d'une image satellite « canal visible » varie de la même manière que l'albédo de la surface représentée (plus le pixel est clair plus l'albédo de la surface est élevé).

On ne veut s'intéresser qu'à l'albédo de la surface terrestre. Pour cela, on cherche une région où l'atmosphère est assez sèche pour que la vapeur d'eau n'ait pas d'influence sur les radiations réfléchies par la surface terrestre. La région du Sahel est particulièrement sèche durant l'hiver dans l'hémisphère Nord.

Figure 3. Les différents flux au niveau de la surface d'un corps opaque

Vers la suite du cours : Interactions du rayonnement solaire avec l'atmosphère.

Vers la fin du cours : Bilan radiatif de la Terre