Modélisation de l'effet Coriolis

Gérard Vidal

ENS lyon

Benoît Urgelli

ENS lyon / DGESCO

Gary Benattar

Benoît Urgelli

ENS Lyon / DGESCO

31/03/2000

Résumé

Expérience avec un saladier permettant de comprendre l'enroulement des nuages par effet Coriolis.


Idée originale : Gérard Vidal, ENS-Lyon. Validation scientifique de ce dossier : François Chamaraux et Maxime Clusel, élèves de deuxième année au Magistère des Sciences de la Matière de l'ENS-Lyon. Expérimentation pédagogique : Benoît Urgelli avec Gary Benattar, élève en classe de troisième à Lyon.

Ce travail a été réalisé en décembre 1999 au Laboratoire des Sciences de la Terre de l'ENS de Lyon, en collaboration avec le Laboratoire de Sciences Physiques.

Problématique

Les questions

Observation des figures d'enroulement des nuages autour de dépressions atmosphériques. Ces figures sont des cyclones.

Hémisphère Nord : on constate que l'enroulement est dans le sens anti-horaire. Hémisphère Sud : on constate que l'enroulement et dans le sens horaire. Sur les deux images, on constate qu'il n'y a pas d'enroulement à l'équateur.

Comment apparaissent ces figures, où apparaissent-elles ? Comment expliquer les différents sens d'enroulement entre l'hémisphère Nord et Sud ? Pourquoi n'y a-t-il pas de figures d'enroulement à l'équateur ?

hypothèses formulées

Première hypothèse

La différence de température entre les hémisphères Nord et Sud changerait l'enroulement des nuages. Or, sur une carte des températures à la surface du globe, on constate qu'il y a le même écart de température dans les deux hémisphères.


Conclusion : ce n'est pas la différence de température qui permet de comprendre l'enroulement des nuages.

Seconde hypothèse

Il y a plus de masse continentale dans l'hémisphère Nord que dans l'hémisphère Sud. Avec cette hypothèse, difficile d'expliquer l'enroulement inverse.

Troisième hypothèse

L 'éloignement de la planète par rapport au Soleil. On observe alors d'autres planètes du système solaire ayant une atmosphère.

Figure 4. Vénus

Vénus

Figure 5. Mars

Mars

Figure 6. Jupiter

Jupiter

Sur Vénus, planète dont le sens de rotation est rétrograde : pas de figures d'enroulement. Par contre, comme sur la Terre, il y a des mouvements d'enroulements des masses atmosphériques sur Mars et sur les planètes gazeuses (Jupiter),.

Conclusion : ce n'est pas l'éloignement par rapport au Soleil qui explique l'existence de figures d'enroulement cyclonique.

Observations complémentaires : vitesse de rotation des planètes

Si on compare les mouvements sur Vénus et sur la Terre : la Terre tourne sur elle-même en 23,934 heures alors que Vénus tourne sur elle-même en 243 jours (avec le sens de rotation inverse de celui de la Terre). Vénus tourne donc beaucoup plus lentement que les autres planètes ayant une atmosphère. On peut donc penser que la présence de figures d'enroulement est liée à la vitesse de rotation des planètes à atmosphère.

On va donc essayer de montrer que l'existence de figures d'enroulement cyclonique est liée à la rotation de la planète. Pour cela, on désire construire un modèle tournant à des vitesses de rotation différentes.

Dispositif

Montage

La maquette comprend :

  • 1 saladier transparent de 30 cm de diamètre, sur lequel on trace une ligne verticale correspondant à un méridien ;
  • 1 tour de potier ;
  • un rhéostat ;
  • un tachymètre digital ;
  • de la pâte à fixer (type "Patafix)" ;
  • du miel coloré avec de l'encre bleu ;
  • 5 billes d'écolier de masses différentes.

Figure 7. Le montage

Le montage

Préparation technique

Fixer la base du saladier au tour de potier à l'aide de la pâte à fixe.

À l'aide d'un rhéostat (alimentation à tension variable de 0 à 10V) que l'on branche sur l'alimentation du tour de potier, on peut régler électriquement la vitesse de rotation du dispositif.

La mesure de la vitesse de rotation se fera avec un tachymètre digital (données en tours par minute). Les billes sont trempées dans le miel coloré (si le miel est trop visqueux, on peut le chauffer quelques secondes au four à micro-ondes)

Déposer à l'aide d'un spatule la bille enduite de miel au fond du saladier (pôle Nord ou pôle Sud suivant le sens de rotation du tour). Réglage de la vitesse à 5V sur le rhéostat, ce qui correspond à 180 t/min environ. Ne pas dépasser 1 A lors de l'alimentation du tour de potier.

Ce dispositif ne nous a pas permis, malheureusement, de faire varier la vitesse de rotation.

Par contre on peut facilement faire tourner dans un sens, puis dans l'autre. Faire varier également la masse de la bille.

Résultats

Résultats en faisant varier le sens de rotation du dispositif

Sous l'effet de la force centrifuge, la bille monte le long de la paroi du saladier. Mais sa trajectoire n'est pas méridienne. Elle est déviée à droite ou à gauche par rapport au méridien suivant le sens de rotation horaire ou anti-horaire du tour de potier. Cette nette déviation de la bille est liée à l'existence de la "force" de Coriolis.

Deuxième série d'expériences, en faisant varier la masse de la bille

Pour chaque bille, on mesure l'angle de déviation de la trajectoire par rapport au méridien pour un sens et une vitesse de rotation fixés.

Masses des billes

Angle de déviation 1ère série de mesures (+/-1°)

Angle de déviation 2e série de mesures (+/-1°)

Moyenne des angles de déviation

M1 = 3,4 g

7,5°

8,25°

M2 = 4,6 g

16,5°

12,25°

M3 = 6,1 g

15°

14,5°

14,75°

M4 = 18,9 g

21°

23°

22°

M5 = 21,3 g

26°

23°

24,5°

Il est souhaitable de réaliser une troisième série d'expérience pour diminuer les incertitudes. À partir de ce tableau de résultat on peut tracer la courbe ci-dessous.

Figure 8. Courbe expérimentale

Courbe expérimentale

On constate que plus la bille est lourde, plus elle est déviée par rapport à la trajectoire méridienne.

L'effet Coriolis dépend donc du sens de rotation du dispositif et de la masse de l'objet qui se déplace dans le repère tournant. Avec un dispositif plus performant, on aurait pu montrer le rôle de la vitesse de rotation sur l'effet Coriolis.

Modélisation de l'effet Coriolis

Durée ~ 5min20s.

Retrouvez l'explication du montage dans Expérience sur les forces d'inertie .

Bilan des forces

Figure 9. Le bilan des forces

Le bilan des forces

Dans le référentiel tournant, la bille est soumise à son poids, à la force d'inertie d'entraînement, à la force de Coriolis, et à la réaction du support. C'est la force d'inertie d'entraînement qui impose à la bille de monter le long des parois, et la force de Coriolis dévie la bille, donnant ainsi une trajectoire en forme de spirale.