Mots clés : subduction, modélisation analogique, modélisation numérique, zone de transition, dimensionnement, mouvement rétrograde, plaque subduite, slab, viscosité, densité, nombre de Peclet

Modélisation de la dynamique de la subduction profonde

Laurent Guillou-Frottier

BRGM

Benoît Urgelli

ENS Lyon / DGESCO

15/03/2003

Résumé

Modélisation analogique d'une subduction, dimensionnement des expériences.


Travaux réalisés au Department of Earth and Planetary Sciences de l'Université John Hopkins, Maryland, USA.

Introduction

Deux méthodes classiquement utilisées en convection mantellique permettent d'aborder le problème :

  • soit le calcul numérique, où les équations de la convection sont résolues et où les propriétés physiques de la zone de transition sont introduites ;
  • soit la modélisation analogique en laboratoire.

Les deux approches restent encore complémentaires, d'autant plus que les modèles numériques tri-dimensionnels sont encore peu nombreux. D'un autre côté, certains paramètres ne sont pas modélisables en laboratoire, et des hypothèses simplificatrices sont nécessaires (par exemple, les changements de phase des minéraux mantelliques ne sont pas reproductibles à l'échelle du laboratoire, mais leurs conséquences sur la densité et la viscosité peuvent être prises en compte).

Nous allons ici détailler la modélisation analogique en laboratoire permettant de comprendre les différents modes de déformation des plaques subduites. Nous montrerons ensuite que ces résultats furent par la suite confirmés par des modélisations numériques.

Mise à l'échelle des expériences analogiques (dimensionnement du modèle)

Les premières expériences analogiques tentant de reproduire le comportement des plaques subduites ne prenaient que partiellement en compte la cinématique des plaques et n'incluaient pas les effets thermiques. Des résultats importants étaient pourtant obtenus, notamment en ce qui concerne le rôle du mouvement rétrograde des plaques subduites (c'est-à-dire que les fosses océaniques reculent par rapport au manteau) ou la possibilité de changement de pendage du slab en profondeur.

Afin de prendre en compte à la fois la cinématique des plaques océaniques (vitesse de subduction, vitesse rétrograde), et les effets thermiques (viscosité dépendant de la température, réchauffement de la plaque en subduction), tout en reproduisant les rapports d'échelles de la convection mantellique, les expériences analogiques présentées ci-dessous sont mises à l'échelle par un paramètre sans dimension, le nombre de Peclet de la plaque subduuite, qui mesure le rapport entre l'advection thermique (du matériau froid s'écoule dans un matériau chaud) et la diffusion thermique (la plaque se réchauffe au cours de la subduction).

Dans le cas de la Terre, on estime ce nombre entre 100 et 300. Afin de ne pas construire un appareillage trop volumineux, il est nécessaire de limiter l'épaisseur de la plaque lithosphérique (équivalente à 100 km) à  cm d'épaisseur. Le choix du fluide et des vitesses permet alors de reproduire des nombres de Peclet allant de 30 à 150. Enfin, pour reproduire le rapport entre la vitesse de subduction et la vitesse rétrograde, il est nécessaire de pouvoir imposer des vitesses de l'ordre de 0,2 à 3,0 mm/s, avec une précision de l'ordre de 0,1 mm/s.

Le fluide utilisé ( corn syrup , sirop de sucre de maïs que l'on trouve chez les fournisseurs de pâtissiers américains) a plusieurs propriétés intéressantes pour les expériences :

  • transparent, il permet la visualisation des résultats ;
  • sa viscosité dépend fortement de sa température ;
  • dilué avec de l'eau, on obtient des contrastes de viscosité allant jusqu'à 200 et des contrastes de densité allant jusqu'à 6% entre les deux couches du manteau (valeurs permettant l'analogie avec le manteau terrestre).

L'expérience

Une plaque froide d'1 cm d'épaisseur est injectée, à une vitesse contrôlée, et avec un angle initial de 45° dans une couche de fluide. Cette couche de fluide, de 6,7 cm d'épaisseur, surmonte une couche de fluide de même nature mais de densité et de viscosité supérieure. Au cours de l'expérience, un mouvement de recul, contrôlé, est imposée à la plaque froide. La durée typique d'une expérience est de l'ordre de 30 min, équivalentes à 400 à 800 Ma de subduction (selon le nombre de Peclet utilisé).

Dans le but d'observer les différents modes possibles de déformation d'une plaque froide en subduction à la rencontre d'un saut de densité et de viscosité (deux couches de fluide superposées), un certains nombre de paramètres ont été variés : le rapport entre la vitesse de subduction et la vitesse de recul de la fosse, le nombre de Peclet, le saut de viscosité et le saut de densité entre les deux couches de fluide, ainsi que la viscosité de la plaque froide.

Étalement, empilement qui stagne, empilement par plis, empilement qui coule

Cas n°1 : Augmentation puis diminution de la vitesse rétrograde

La première série de photos montre l'évolution temporelle de la subduction pour un contraste de densité de 4% entre les deux couches de fluide, et un contraste de viscosité de 44 (conditions analogues au cas terrestre). La plaque qui plonge a une viscosité 1 million de fois plus élevée que celle de la couche supérieure du fluide. Le mouvement rétrograde n'est imposé qu'à partir de la photo B (soit 410 millions d'année après l'initiation de la subduction).

Alors que le matériau froid s'accumule au sommet de la couche inférieure, la présence d'un mouvement rétrograde change radicalement le comportement de la plaque : celle-ci s'étale au niveau de l'interface entre les 2 fluides. La dernière photo (D) est prise après avoir arrêté le mouvement rétrograde : l'empilement de matériau se fait à nouveau dans la couche inférieure.

Cas n°2 : Vitesse rétrograde importante puis nulle

Lorsque le mouvement rétrograde est important (vitesse rétrograde supérieure à la vitesse de subduction), la plaque s'étale au dessus de l'interface (deuxième série de photos, ci-dessous), sans pénétrer la couche inférieure.

Il faut que le mouvement rétrograde cesse (photographies C et D) pour retrouver un empilement de matériau froid dans la couche inférieure, qui finit par couler jusqu'à la base de la couche inférieure.

Cas n°3 : Vitesse rétrograde nulle, cas d'une plaque océanique jeune

Lorsque la viscosité de la plaque est diminuée (cas d'une plaque océanique plus jeune), on observe - pour diverses caractéristiques de l'interface - un comportement " d'empilement par plis ", ou " folding behavior " (photographies C-D-E-F ci-dessous).

La plaque, moins visqueuse que dans les cas précédents, montre des plis à l'approche de l'interface, et entraîne une partie du fluide de la couche supérieure au sein de ces plis. Il en résulte un empilement de matériau dont la densité est intermédiaire entre celle des 2 couches : l'empilement de matériau stagne alors au-dessous de la zone de transition, sans toutefois couler dans la couche inférieure.

Cas n°4 : Reproductibilité de l'empilement par plis

Deux exemples où la plaque est moins visqueuse que dans les cas précédents

Conditions physiques de l'interface identiques aux cas n°1 et n°3 : en haut : sans vitesse rétrograde, en bas : avec vitesse rétrograde, égale à 1/4 de la vitesse de subduction.

L'empilement par plis a été observé dans une grande gamme de paramètres et pourrait expliquer à la fois le grand volume de matériau froid dans le manteau inférieur, ainsi que la stagnation -ou l'aspect "flottant"- de ces "mégalithes froids".

Paramétrisation, classification et analogies

Le comportement d'un matériau qui coule dans une couche de fluide est bien connue, et sa vitesse dépend de la viscosité du milieu ambiant ainsi que du contraste de densité. Les différents modes de déformation des plaques subduites à la rencontre de la zone de transition du manteau ont pu être classifiés à l'aide de ces paramètres physiques, eux-mêmes permettant d'exprimer les composantes horizontale et verticale de la vitesse de la plaque lorsque celle-ci rencontre l'interface. Les mesures expérimentales et les observations des expériences ont ainsi permis d'identifier 5 régimes différents. (voir Guillou-Frottier et al., 1995, pour de plus amples détails).

Retenons que, pour la Terre, ces expériences analogiques montrent que la plupart des modes de déformations observés sont possibles dans la Terre actuelle, mis à part le mode d'étalement pur, nécessitant un mouvement rétrograde important, non présent actuellement (voir la deuxième série de photographies).

Confirmation des résultats analogiques par des méthodes numériques

Les méthodes numériques développées à la suite de ces expériences ont permis de prendre en compte le changement de phase à la limite manteau supérieur - manteau inférieur, ce qui n'est pas réalisable par l'expérience analogique. En effet, au niveau de la zone de transition, la pression diminue avec une augmentation de température, un processus qui peut être aisément introduit dans un code numérique.


La figure ci-dessus montre les résultats d'une expérience numérique de subduction réalisée par Christensen, reproduisant à peu près les caractéristiques de la plaque subduite sous les Andes. On observe aussi bien un étalement sur l'interface qu'un début d'empilement par plis dans le manteau inférieur.

L'empilement par plis a également été reproduit par les numériciens Houseman et Gubbins (voir ci-dessous) qui utilisent également un nombre sans dimensions, équivalent à celui des expériences analogiques, pour classifier les modes de déformation.

Figure 2. Empilement par plis, modélisation numérique

Empilement par plis, modélisation numérique

Les dernières études sur la rhéologie profonde des plaques subduites, sur les modèles géodynamiques de la subduction et sur leurs conséquences, sont réunies dans un volume spécial de Physics of the Earth and Planetary Interiors, 127, 1-4, décembre 2001 .

Mots clés : subduction, modélisation analogique, modélisation numérique, zone de transition, dimensionnement, mouvement rétrograde, plaque subduite, slab, viscosité, densité, nombre de Peclet