Modélisation de l'effet Coriolis sur les mouvements d'enveloppes fluides : expérience des anneaux tournants

Benoît Urgelli

ENS-Lyon

Benoît Urgelli

ENS Lyon / DGESCO

12/06/2000

Résumé

Modélisation reproduisant les mouvements d'un fluide en convection thermique dans un système en rotation.


Principe

Il s'agit d'une modélisation de la circulation atmosphère par l'expérience des « anneaux tournants » réalisée par R. Hide et P.J. Mason. Le dispositif reproduit les mouvements d'un fluide en convection thermique dans un système en rotation.

Ce dispositif est décrit par Olivier Talagrand, François Forget et Frédéric Hourdin dans un article de Pour La Science (Dossier Terres Célestes, 1999).

Vous trouverez un dispositif simplifié des anneaux tournants dans le site éducatif du département des Sciences de l'Atmosphère de l'Université de Washington.

Dispositif

Matériel nécessaire : une boite de conserve, une boite cylindrique de thé et une bassine. Les différents récipients sont collés entre eux. La base de la boite de conserve est isolé à l'aide de mousse de polystyrène. Diamètre de la boite de conserve : 16,5 cm. Diamètre de la boite de thé : 7,5 cm.

Figure 1. Dispositif


Un gradient de température est créé en versant de l'eau chaude dans la bassine et de l'eau glacée dans la boite de thé. Entre deux cylindres de même axe, on place un fluide (mélange eau-glycérol) dans lequel des paillettes d'aluminium sont en suspension. La hauteur du fluide est de 4 cm. Le cylindre intérieur est refroidi, le cylindre extérieur est réchauffé... La visualisation des mouvements du fluide se fait en réalisant des photographies du dispositif avec des temps d'exposition élevés. L'ensemble du dispositif peut être mis en rotation sur une table tournante, dans le sens des aiguilles d'une montre. On étudie ainsi l'effet additionnel de la rotation.


Peter Read précise que l'on peut visualiser les mouvements en utilisant des paillettes pour colorer les yeux que l'on place dans du lait. Nous allons essayer de réaliser cette expérience. N'hésitez pas à le faire dans vos laboratoires de SVT.

Résultats

Résultats sans rotation

Il y a convection du fluide dont on peut suivre les mouvements grâce au déplacement des paillettes. Ce mouvement est similaire à la cellule de Hadley atmosphérique. Il y a transport de chaleur de la paroi chaude vers la paroi froide et l'écoulement est symétrique autour de l'axe du système. Les paillettes d'aluminium se déplace dans des plans méridiens.

Résultats avec rotation

Dans ce cas, les particules du fluide qui se dirigent radialement vers l'extérieur sont déviées dans le sens de rotation des cylindres. Celles qui se reviennent vers le centre du dispositif, en haut de l'anneau, sont déviées dans le sens inverse de rotation.

Figure 3. Résultats avec rotation

Ces résultats ont été visualisés pour des vitesses de rotation de 0,5 et 1 rad/s. A faible rotation (0,5 rad/s), la symétrie de révolution est conservée.


A l'équilibre, un écoulement selon des cercles concentriques (écoulement longitudinal) se superposent à l'écoulement méridien qui transfert la chaleur du cylindre chaud vers le cylindre froid.

Résultats en faisant varier la vitesse de rotation

Lorsqu'on augmente la vitesse de rotation, le transport de chaleur radial est moins efficace. La symétrie de révolution est perdue et des ondes longitudinales apparaissent (équivalentes des ondes baroclines à 30° de latitude dans l'atmosphère terrestre). Pour de grandes vitesses de rotation, un régime turbulent apparaît. Il n'y a plus de symétrie dans le système.

Bibliographie

  • R. Hide et P.J. Mason, Sloping convection in a rotating fluid, Advances in Physics, 1975, Vol.24, pp. 47-100.
  • Read, P. L., Rotating annulus flows and baroclinic waves, in Rotating Fluids in Geophysical and Industrial Situations, E. Hopfinger, edt, Springer-Verlag, 1992, 185-216.
  • Read, P. L., M. J. Belli, D. W. Johnson and R. M. Small, Quasi-periodic and chaotic flow regimes in a thermally-driven, rotating fluid annulus, J. Fluid Mech., 1992, 238, 599-632.
  • Fruh, W.-G., and P. L. Read, Wave interactions and the transition to chaos of baroclinic waves in a thermally driven rotating annulus, Phil. Trans. R. Soc. Lond., 1997, A355, 101-153.
  • Olivier Talagrand, François Forget, Frédéric Hourdin, La circulation des atmosphères, Dossier Pour La Science, Les Terres Célestes, Avril 1999.