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Article | 05/09/2000

Découverte et analyse chimique des atmosphères des planètes telluriques - techniques utilisées

05/09/2000

Emmanuel Caroli

ENS de Lyon

Emmanuelle Cecchi

Benoît Urgelli

ENS de Lyon / DGESCO

Résumé

Les atmosphères des planètes et satellites telluriques du système solaire. Méthodes d'analyse, comparaison.


Quels sont les planètes et satellites possédant une atmosphère ?

L'observation directe, à l'aide de télescopes, des planètes du système solaire permet de mettre en évidence la présence des atmosphères.

Vénus

Des images de télescopes montrent que la surface de Vénus est entièrement recouverte d'une épaisse enveloppe fluide capable de se déformer très rapidement.

Cette atmosphère est parcourue au niveau de l'équateur par des vents très puissants circulant d'Est en Ouest et atteignant une vitesse moyenne d'environ 360 km/h. Les nuages ainsi déplacés effectuent un tour autour de la planète en 4 jours alors que Vénus possède une période propre de rotation de 243 jours (cette détermination de la période de rotation ne peut se faire par mesure directe puisque l'on ne peut observer le sol de Vénus. La valeur de 243 jours a été déterminée à partir de considérations orbitales). L'atmosphère tourne donc plus vite que la planète elle-même.

Vénus, 5 Février 1974, sonde Mariner 10

Figure 1. Vénus, 5 Février 1974, sonde Mariner 10

On observe nettement l'atmosphère épaisse de Vénus qui ne nous permet pas de distinguer le sol de la planète. On remarque également la forme en Y prise par les nuages au niveau de l'équateur signalant les vents puissants agitant l'atmosphère de Vénus. On notera enfin que la circulation de ces vents est essentiellement latitudinale.


Mars

Le télescope spatiale Hubble (par exemple) donne des photos de la surface de Mars où l'on peut voir des brumes matinales (Photos ci-contre, 21 Mars 1995) ainsi que des tempêtes de sables.

Soulever et mettre en suspension des particules sableuses demande la présence d'un fluide porteur, donc l'existence d'une atmosphère. Cette atmosphère, contrairement à celle de Vénus, est transparente et laisse percevoir le sol martien.

Figure 2. Mars prise par le télescope spatial Hubble le 25 Février 1995

Cette photo d'une très grande résolution montre que Mars possède une atmosphère ténue ; on peut en effet sans peine distinguer le sol martien de couleur rouge. Aux pôles, on remarque deux masses blanches qui correspondent aux calottes de glace perpétuelles. On remarque enfin que le pourtour de la planète est recouvert d'un voile laiteux interprété comme le résultat de la condensation du gaz carbonique à la surface du sol martien: c'est ce qui est appelé "brume matinale".


Figure 3. Surface de Mars, vue par Hubble les 18 Septembre et 15 Octobre 1996

Ces deux images montrent l'évolution d'une vaste tache brune qui, progressivement, pénètre au dessus de la calotte nord de Mars. L'image prise le 18 Septembre montre une tache à cheval sur la bordure de la calotte. Le 15 Octobre, le nuage de sable s'est distendu et forme un long cordon qui s'enroule autour du pôle Nord. L'existence de ces tempêtes de sable est probablement liée à la différence de température régnant à la surface des calottes et sur le sol martien plus au Sud. Ce fort gradient thermique printanier provoquerait alors des instabilités à l'origine de rapides courants d'air se dirigeant en direction du Nord. Ces derniers entraîneraient sur leur passage de grandes quantités de sable formant les taches brunes que nous observons à la surface de Mars.


Surface de Mars prise par Viking Orbiter, septembre 1976

Figure 4. Surface de Mars prise par Viking Orbiter, septembre 1976

Image acquise dans une direction Nord - Est au niveau du Bassin d'Argyre. On observe, sur cette vue rasante de la surface de Mars, la fine atmosphère transparente qui recouvre la planète.


Mars et son atmosphère

Titan

Titan est le plus gros satellite de Saturne.

Au début du XXième siècle , l'astronome espagnol Comas Sola signala de faibles taches variables à la surface de Titan qu'il attribua à des nuages.

Par ailleurs, lorsque Titan est éclairé à contre-jour, apparaît un croissant orangé à plusieurs centaines de kilomètres au-dessus de la surface du satellite. Un tel phénomène a été interprété comme une auréole de brouillard (voile obscurcissant ou smog) lié à des réactions photochimiques entre les gaz de l'atmosphère de Titan et les rayons solaires.

En dehors de la Terre et de ces trois planètes, il n'a été détecté, par ces méthodes, aucun autre astre tellurique ou satellite de glace du système solaire possédant une atmosphère substantielle.

Titan, vu par Voyager 1, le 22 août 1980

Figure 5. Titan, vu par Voyager 1, le 22 août 1980

La vue est prise à 4,5 millions de km de Titan. L'atmosphère opaque et homogène de Titan formant une épaisse couverture orangé est bien visible. L'hémisphère sud présente une atmosphère claire tandis que l'hémisphère nord paraît plus sombre. Aucun détail de la surface n'est visible. Parfois, il est possible de distinguer dans l'atmosphère des bandes parallèles à l'équateur.


Titan, vu par Voyager 2, le 13 novembre 1981

Figure 6. Titan, vu par Voyager 2, le 13 novembre 1981

Cette photo prise à contre jour fait apparaître un croissant orangé distant de plusieurs centaines de kilomètres au dessus de la surface de la planète: il s'agit de l'atmosphère épaisse de Titan.


Titan et son atmosphère

Le cas de Io, Mercure, la Lune, Triton, etc

Des analyses plus poussées signalent la présence de gaz à la surface de Io, Mercure, Triton (l'un des deux satellites de Neptune) et la Lune.

Ces atmosphères très ténues sont dues soit à des interactions avec le vent solaire (flux de particules chargées émises par le soleil en plus du rayonnement lumineux) dans le cas de Mercure et la Lune, soit à une rétention transitoire de gaz sulfurés issus de l'intense volcanisme sur Io.

Le volcanisme de Io est lié aux déformations que subit le satellite sous effet des forces de marées induites par Jupiter.

Dans le cas de Triton, il semble que ce soit une véritable atmosphère au même titre que l'atmosphère Terrestre. Il s'agit essentiellement d'azote (à 99%) et d'hydrocarbures qui forment une enveloppe translucide laissant apercevoir le sol de Triton. La pression y est très faible: 16 mbar, soit 1/62.500ième la pression terrestre.

Nous allons nous intéresser essentiellement aux atmosphères de Vénus, Mars et Titan. Nous considérerons que les autres planètes telluriques et satellites de glace sont dépourvus d'atmosphères même s'il existe quelques rares gaz à la surface de ces planètes.

Surface de Io prises par la sonde Galiléo le 13 août 1996

Figure 7. Surface de Io prises par la sonde Galiléo le 13 août 1996

Cette photo montre un panache volcanique qui s'élève à 100 km de la surface du satellite. Le dioxyde de soufre contenu dans les gaz volcaniques se condense aux températures régnant sur Io et forme une fine suspension " neigeuse " qui diffracte la lumière et donne cette couleur bleue au panache. Sur la droite, deux photos du volcan Ra Patera prises avec 17 ans d'intervalle montrent les changements rapides qui affectent la surface du satellite. La photo du haut a été prise en 1979 par la sonde Voyager. Celle du bas a été fournie par la sonde Galiléo le 28 Juin 1996. La photo a été prise à une distance de 972.000 km de la surface de manière à recouvrir la même surface que la première photo. On constate alors que les 40.000 km2 entourant le volcan ont complètement changé d'aspect et ont été recouverts de dépôts volcaniques.


Image rasante de Triton prise par Voyager 2 à 39.800 km de distance du satellite

Figure 8. Image rasante de Triton prise par Voyager 2 à 39.800 km de distance du satellite

Cette photo montre bien la fine pellicule translucide de gaz atmosphériques (13 km d'épaisseur) qui recouvre Triton. On distingue également quelques masses plus denses qui correspondent à des nuages.



Méthodes d'analyse de la composition chimique de ces atmosphères : analyse spectrale et mesures in situ

Une fois les atmosphères détectées, encore faut-il être capable d'en analyser les compositions chimiques. Pour ce faire, deux catégories de méthodes sont utilisées: une sonde peut être envoyée pour analyser directement l'atmosphère, ou bien, restant en orbite autour de la planète, la sonde peut effectuer une analyse spectrale du rayonnement infrarouge émis par cet astre. Par exemple, la mission Pioneer Venus comprenait deux modules: Pioneer Venus orbiter (envoyé le 20 Mai 1978) et Pioneer Venus Multiprobe (lancé le 8 Août 1978). Le premier module était une sonde spatiale en orbite autour de Vénus capable d'analyser le rayonnement émis par la planète tandis que le second était une véritable sonde qui a pénétré dans l'atmosphère de Vénus.

L'analyse spectrale demande à être expliquée car elle relève d'un processus important intervenant notamment dans l'effet de serre.

Une planète reçoit de l'énergie essentiellement à partir du rayonnement solaire. Ce rayonnement, électromagnétique, est composé essentiellement de photons de longueur d'onde allant de 0,2 à 3 µm.

Ce domaine d'émission est centré sur la visible (Visible : 0,4 à 0,7 µm). Pour caractériser la distribution en photons de la lumière solaire, on représente pour chaque longueur d'onde l'intensité associée: on construit alors le spectre d'émission solaire; on obtient une distribution en "cloche" caractéristique d'un corps noir.


Un corps noir est un matériau capable d'absorber tout photon sans distinction de longueur d'onde. Il faut savoir, en effet, que tout atome possède un nombre restreint de configurations énergétiques. Pour passer de l'une à l'autre, il faut fournir à cet atome exactement la quantité d'énergie (via un photon par exemple) séparant les deux configurations.

De fait, un corps n'est capable, a priori, d'absorber que certains photons de longueur d'onde prédéfinie. Il s'agit d'une absorption sélective directement liée à la nature de l'atome. Un corps noir est donc finalement un matériau possédant une distribution continue de configurations énergétiques. Un tel corps se caractérise alors par un spectre d'émission en "cloche" dont le maximum est inversement proportionnel à la température de surface.

La quantité totale d'énergie E émise par unité de temps et par unité de surface pour un corps noir de température de surface T est donnée par la relation de Boltzman.

Relation de Boltzman:

E = σ.T4

σ une constante, valant 5,67.10-8 W.m-2.K-4

En calant le spectre d'émission du soleil (analyse fréquentielle de la lumière solaire) sur une courbe d'émission de corps noir, il est possible de déterminer sa température de surface: cette dernière est évaluée à 5 760 K. Une telle température donne pour puissance d'émission 6,2.107 W.m-2, soit, sur toute la surface solaire (rayon du soleil 0,696.106 km), 3,8.1026 W.

L'énergie émise par le soleil à une date donnée se propage ensuite dans l'espace en subissant une atténuation géométrique; en effet, la quantité d'énergie lumineuse produite en un point (par le soleil) est répartie, par effet de propagation, sur la surface de sphères concentriques de rayon de plus en plus grand au cours du temps.

Relation éclairement - distance au Soleil

Figure 11. Relation éclairement - distance au Soleil

Source : Éclairement et distance au soleil, Robert PACCHIONI, Académie de Nice. Menu Bricolo, Coin des Enseignants.


Par conséquent, le flux d'énergie par unité de surface arrivant au niveau d'une planète du système solaire est très inférieur à celui émis à la surface même du soleil. A cela s'ajoute le fait qu'une planète n'absorbe qu'une partie de l'énergie solaire incidente et réfléchie le reste.

En outre, pour atteindre son équilibre énergétique (état stationnaire), une planète réémet totalement l'énergie qu'elle a absorbée. On peut considérer de nouveau qu'une planète est un corps suffisamment complexe (de chimie diversifiée, donc capable d'absorber tout type de photons) pour avoir un comportement énergétique proche de celui d'un corps noir.

Par conséquent, une planète réémet, en corps noir, la fraction d'énergie solaire qu'elle a intercepté. Or, ce flux d'énergie étant inférieure à celui émis par le soleil, la température de surface de cette planète sera inférieure à celle du soleil. Ceci implique que le spectre d'émission de la planète est centré sur des longueurs d'ondes inférieures au domaine du visible: dans l'infra-rouge.

Pour la Terre, par exemple, le domaine d'émission tellurique débute à 3 µm et se termine vers 50 – 100 µm. On remarque donc que les spectres d'émission des planètes et du soleil sont déconnectés (l'un commence là où finit l'autre).

Spectres d'émission de la Terre

Figure 12. Spectres d'émission de la Terre

Source : Éclairement et distance au soleil, Robert PACCHIONI, Académie de Nice. Menu Bricolo, Coin des Enseignants.


Considérons maintenant le cas d'une planète possédant une atmosphère. Dès lors, les gaz atmosphériques sont susceptibles d'absorber une partie des rayonnements lumineux. Plus particulièrement, on peut montrer que les gaz, en moyenne, absorbent beaucoup plus dans le domaine infra-rouge que dans le visible ou l'ultra-violet (à l'exception de l'ozone). Ceci implique notamment que l'atmosphère est quasiment transparente au rayonnement solaire. En revanche, elle absorbe une grande partie du rayonnement tellurique.

Cette absorption est par ailleurs dépendante de la chimie atmosphérique; en effet, les photons susceptibles d'être absorbés par une espèce chimique présente dans l'atmosphère seront soustrait au spectre tellurique. Ce dernier présente alors des "lacunes", c'est-à-dire que certaines longueurs d'onde sont sous-représentées par rapport au spectre du corps noir. Il s'agit là d'une signature des gaz atmosphériques. Il faut savoir par ailleurs (nous ne le démontrerons pas) que la largeur de ces lacunes est proportionnelle à la concentration de l'espèce chimique dans l'atmosphère considérée.

L'analyse spectrale constitue donc un moyen qualitatif et quantitatif de caractérisation de la chimie des atmosphères.

Ainsi, si l'on utilise une sonde capable de dresser un spectre du rayonnement électromagnétique issu d'une planète, il est possible, en travaillant dans l'infra-rouge (et donc en s'affranchissant de l'énergie solaire réfléchie par la planète centrée, elle, dans le visible), de dresser le spectre d'émission tellurique de cet astre. L'analyse de ce spectre fournit, d'une part, la température de surface de la planète (calage du spectre sur la courbe d'émission d'un corps noir) et, d'autre part, la composition chimique approximative de l'atmosphère recouvrant l'astre.

 

Intérêts

Inconvénients

ANALYSE SPECTRALE

Fournit des compositions chimiques moyennes sur l'ensemble de la planète

Sous-estime les molécules absorbant peu les rayonnements électro-magnétiques

"Facile" à mettre en œuvre ; ne nécessite pas d'entrer dans la planète

Valeurs de concentration à précision modérée

MESURES IN SITU

Analyse précise de toutes les molécules

Dépendant de l'hétérogénéité de l'atmosphère ; besoin de faire plusieurs mesures en différents points, ce qui est difficile

Permet de mesurer les rapports isotopiques

 

Comparaison des compositions chimiques des atmosphères des planètes telluriques et satellites de glace

Tableau 1. Compositions chimiques des atmosphères de Vénus, Mars, la Terre, Titan et Triton.

 

VENUS

MARS

TERRE

TITAN et TRITON

CO2

96.5%

96.3%

0.035%

0.0015 ppm

N2

3.5%

2.70%

78.08%

82 à 99%

SO2

150 ppm

   

Ar

70 ppm

1.60%

0.934%

0 à 12%

CO

30 ppm

0.27%

 

50 à 150 ppm

H2O

20 ppm

0.03%

5 300 ppm

 

O2

 

0.13%

20.95%

 

CH4

  

2 ppm

1 à 6%

H2

  

0.5 ppm

2 000 ppm

He

12 ppm

 

5.24 ppm

 

Ne

7 ppm

2.5 ppm

18.18 ppm

 

Xe

 

0.08 ppm

0.087 ppm

 

H2S

3 ppm

   

HCl

400 ppb

   

Kr

30 ppb

0.3 ppm

1.14 ppm

 

HF

5 ppb

   

O3

 

0.01 ppm

0.04 ppm

 

Éthane

   

20 ppm

Propane

  

2 ppm

20 ppm

Éthylène

   

0.4 ppm

Di-acéthylène

   

0.1 ppm

Méthyl-acéthylène

   

0.03 ppm

HCN

   

2 ppm


Comparaison

On remarque deux tendances différentes: Vénus et Mars (planètes telluriques) ont une chimie atmosphérique dominée par CO2 tandis que Titan et Triton (satellites de glace) présentent une atmosphère à 80% constituée de diazote (N2). Par ailleurs, les satellites de glace contiennent des quantités non négligeables d'hydrocarbures gazeux dans leur atmosphère; les planètes telluriques en sont dépourvues.

Vénus et Mars présentent des atmosphères de composition chimique très proche; on note seulement pour Vénus des teneurs en composés soufrés (SO2 et H2S) assez importantes. De manière à comparer les valeurs des compositions chimiques des atmosphères de Vénus et Mars à celles de la Terre, une correction aux valeurs terrestres a été apportée. En effet, sur Terre, l'activité biologique a profondément modifié la chimie atmosphérique. Il nous faut donc corriger cette chimie du facteur biologique absent sur les autres planètes. Pour ce faire, nous avons retiré l'oxygène (d'origine biologique exclusivement – mO2 = 1.1018 kg) et réinjecté dans l'atmosphère l'équivalent de CO2 qui serait produit par dissolution des carbonates terrestres, soit 2.1020 kg (la précipitation de carbonates dans l'eau de mer est un processus quasiment exclusivement sous contrôle biologique; en effet, les ions Mg2+ inhibent la précipitation de CaCO3 bien que les ions Ca2+ et CO32- soient à saturation dans l'eau de mer. De fait, seuls les organismes vivants, capables de modifier la concentration en ions magnésium dans leur proche environnement, réussissent à faire précipiter les carbonates.) Ces corrections donnent une masse pour l'atmosphère de 2,1.1020 kg (contre 6,1.1018 kg à l'actuelle) et amènent à des compositions atmosphériques de 94% en CO2 et 2,3% en N2, compositions très proches de celles mesurées sur Vénus et Mars.

Mars, Terre et Vénus sont donc trois planètes de chimie atmosphérique identique.

Le problème de l'eau externe sur Vénus

Voir aussi Dossier L'eau dans le système solaire...

Reste toutefois à prendre en compte l'eau contenue dans les océans et les calottes polaires sur Terre. L'eau est un élément volatile qui se concentre à la surface des planètes. Sur Terre, les températures et pression de surface imposent un état liquide à l'eau. Or, sur Vénus, il ne peut y avoir d'eau liquide en surface car la température y est trop élevée: Tsurf = 460°C. L'eau ne peut donc se trouver que sous forme vapeur dans l'atmosphère. Or, cette dernière est quasiment dépourvue de vapeur d'eau (20 ppm).

Où se trouve donc l'eau de Vénus?

Le problème de l'eau externe sur Mars

Voir aussi Dossier L'eau sur Mars...

Mars a une température moyenne de surface de –40°C avec une pression de 0,006 atm (160 fois plus faible que la pression à la surface de la Terre).

Sous de telles conditions, l'eau est sous forme de glace et le CO2 peut en hiver se solidifier pour donner de la neige carbonique au niveau des pôles. On trouve en effet aux pôles martiens des calottes d'eau permanentes recouvertes périodiquement par de la neige carbonique.

Ainsi, la taille des calottes varie saisonnièrement, ce qui s'observe au télescope. Par ailleurs, la solidification du CO2 doit induire des variations de pression à la surface de Mars; ceci a en effet été mesuré: l'été la pression atmosphérique est 20% plus forte que celle mesurée en hiver.

Par ailleurs, des indices divers signalent une présence d'eau (probablement à l'état solide) dans le sol martien: des cratères d'impact de météorites sur le sol martien sont auréolés par des coulées de boues (cratères d'impact lobés: la chaleur dégagée par l'impact a probablement fondu et vaporisé la glace du sol. L'eau liquide ainsi libérée a formé avec le sol une boue qui a coulé le long du rebord extérieur du cratère), des figures de glissement de terrain ont pu être observées sur le bord de falaises martiennes (photos ci-dessous).

Une estimation (très approximative) des quantités d'eau contenues dans le sol martien et dans les calottes permanentes des pôles donne une masse qui, ajoutée à l'eau atmosphérique, est très inférieure à celle que l'on pourrait attendre en comparaison avec la quantité d'eau présente sur Terre.

Comme sur Vénus, les parties externes de Mars sont déficitaires en eau. Il nous faudra expliquer cela.

Finalement, l'atmosphère de Mars se résume à l'atmosphère terrestre (corrigée des effets biologiques) à laquelle on retire l'eau.

Figure 13. Vue générale de l'hémisphère de Schiaparelli de Mars

Mosaïque de divers clichés. On nomme cette vue de Mars "Hémisphère de Schiaparelli" car il s'agit d'une vue centrée sur le cratère d'impact de Schiaparelli (diamètre: 450 km). On remarque, par ailleurs, dans la parte Sud que le sol martien a une teinte blanchâtre. Il s'agit d'un dépôt hivernal de neige carbonique. On distingue plus au Sud-Est une masse blanche très étendue: il s'agit de la calotte permanente de glace de carbone (CO2).


Calotte polaire Sud de Mars prise par la sonde Viking 2 en 1976

Figure 14. Calotte polaire Sud de Mars prise par la sonde Viking 2 en 1976

Photo de la calotte polaire Sud à son minimum d'extension (taille : 400 km) lors de l'été martien. Il s'agit exclusivement de glace de dioxyde de carbone. Les passées roses qui traversent la glace proviennent des poussières qui sont emprisonnées dans la calotte.


Le problème de la pression atmosphérique sur Mars

Par ailleurs, Mars est deux fois plus petite que la Terre (rayon équatorial: 3400 km contre 6370 km pour la Terre); ceci suppose que la gravité de surface y est plus faible et que, proportionnellement à la Terre, la masse de l'atmosphère y est également plus petite.

 

TERRE

MARS

Masse (kg)

5,977.1024

6,432.1023

Rayon équatorial (m)

6,378.106

3,397.106

Essayons de recalculer la pression à la surface du sol martien en supposant que le rapport masse de l'atmosphère sur masse de la planète est le même que pour la Terre (c'c'est-à-dire que la teneur en éléments volatiles des deux planètes est la même).

Masse de l'atmosphère terrestre corrigée des effets biologiques: 2,1.1020 kg

Constante de gravitation: G = 6,67.10-11 m3.kg-1.s-2

On suppose que les rapports sont égaux pour la Terre et Mars;

de là, on en déduit la masse supposée de l'atmosphère martienne: 2,7.1019 kg.

Le calcul de la gravité à la surface de Mars: donne g = 3,71 m.s-2.

D'où, pour la pression: , S = surface de la planète = 4.П.r2.

Ce qui donne finalement : P = 5,8 atm (avec 1 atm = 105 Pa) contre 40,3 atm pour la Terre (pression qui devrait régner sur Terre en l'absence d'activité biologique); Sur Mars, l'absence d'activité biologique devrait avoir préservé cette pression de surface. Or, actuellement, la pression est de 0,006 atm, valeur très inférieure à celle calculée.

Nous savons par ailleurs que l'atmosphère martienne présente une composition chimique comparable à celle de la Terre hors effets biologiques. Ceci suppose donc que Mars a perdu de manière non sélective ses gaz atmosphériques.

Où sont-ils partis? Quel processus est à l'origine de cette "érosion" de l'atmosphère martienne?

En faisant le même raisonnement, comparativement à la Terre, Titan, tout petit astre (rayon équatorial: 2475 km), a une pression de surface importante (de 1,5 atm).

Comment expliquer une telle masse atmosphérique pour un si petit astre?

Récapitulatif des problèmes à résoudre

  • Comment expliquer la différence de composition chimique entre satellites de glace et planètes telluriques?
  • Pourquoi les satellites de glace sont-ils si pauvre en CO2?
  • Pourquoi Vénus et Mars sont-ils si pauvres en eau vapeur?
  • Pourquoi Mars a-t-il une pression de surface si faible?
  • Pourquoi Titan a-t-il une pression de surface si élevée?

Bref, quelle est l'histoire des atmosphères des planètes telluriques et des satellites de glace?

Bibliographie

  • En français

    Vagabonds de l'espace – Exploration et découverte du système solaire, Keneth R. Lang et Charles A. Whitney, éditions Springer – Verlag.

    Appréciation personnelle: une formule grand public pour avoir une vision synthétique.

    Un plus: beaucoup d'illustrations en couleur – belles images

    Un moins: les choses sont un peu trop simplifiées par moments.

  • En anglais

    The new solar system, by J. Kelly Beatty and Andrew Chaikin – editors (3ème édition) – Cambridge University Press ; article : " Atmospheres of the Terrestrial Planets ", by James B. Pollack, pp. 91-106.

    Appréciation personnelle: tout est expliqué, avec beaucoup de détail dans un anglais clair.

    Un plus: beaucoup de schémas et les explications sont menées sans éluder les difficultés.

    Un moins: certains passages sont confus.