Observation de la convection thermique dans un fluide par ombroscopie

Pierre Lancien

Département de Sciences de la Matière, ENS Lyon

Vincent Lignier

Préparation à l'Agrégation SVT, ENS Lyon

Karine Pistre

Préparation à l'Agrégation SVT, ENS Lyon

Francesca Chillà

Département de Sciences de la Matière, ENS Lyon

Bernard Castaing

Département de Sciences de la Matière, ENS Lyon

Benoît Urgelli

ENS Lyon / DGESCO

12/12/2002

Résumé

Série d'expériences analogiques permettant de simuler certains aspects de la convection mantellique.


Problématique

Grâce à l'existence de sources de chaleur radioactives dans le manteau, la Terre est une planète chaude. Mais elle se refroidit par convection, ce que confirme la théorie physique (nombre de Rayleigh supérieur à la valeur critique). Ce refroidissement se traduit en surface par le déplacement des plaques lithosphériques.

Dans le système Terre, les mouvements de convection sont complexes car la rhéologie est particulière avec formation des plaques, la viscosité des matériaux dépend de la température et de la pression, des changements de phase se produisent, de la fusion partielle se produit localement, etc.

Comprendre un tel système nécessite donc de le simplifier , c'est-à-dire d'isoler les paramètres physiques pour cerner leur influence sur le comportement global du système Terre. Dans cette modélisation, on regarde la convection avec chauffage par le bas et/ou refroidissement par le haut. Cela permet d'appréhender certains aspects du système convectif terrestre, comme la convection à petite échelle sous les plaques océaniques ou les points chauds.

Principe physique de la modélisation

L'échauffement ou le refroidissement différentiel des masses d'eau dans un aquarium permet la genèse de phénomènes de convection. Les masses d'eau de différentes températures, et donc de différentes densités, ne sont pas visibles directement. Sachant que les différences de densités se traduisent par des différences d'indices de réfraction, l'éclairage de l'aquarium et la projection sur un écran de son ombre permet de visualiser les différentes masses d'eau. C'est le principe de l'ombroscopie que l'on va utiliser pour visualiser la modélisation des phénomènes de convection.

Matériel-montage

Il faut générer une source lumineuse aussi ponctuelle que possible, afin d'obtenir une ombre nette de l'aquarium, projetée sur un écran. Pour cela, une lampe de type halogène de forte puissance et un miroir convexe divergent permettent d'obtenir une lumière ponctuelle que l'on va projeter sur l'aquarium.

L'aquarium est un récipient de 8 L environ. Il faut le surélever pour pouvoir y placer un miroir au dessous. Ce miroir fait partie d'un jeu de deux miroirs disposés face à face, inclinées à 45° environ, en dessus et au dessous de l'aquarium. Ce dispositif permet de projeter à l'écran une image de la surface horizontale de l'aquarium. Les phénomènes de convection seront ainsi visualisés en 3D. Un cache en papier peut être ajouté sur la face supérieure de l'aquarium. Il permet de ne voir à l'écran que l'image de la lumière réfléchie par les deux miroirs. N'importe quelle surface blanche (tableau, papier,...) pourra servir d'écran. Cet écran sera disposé à moins d'un mètre de l'aquarium.

Des variations de température dans la masse d'eau de l'aquarium vont être induite par échauffement ou refroidissement, suivant les trois protocoles suivants :

Panaches descendants par refroidissement de surface

Protocole


On remplit l'aquarium d'une eau à 40°C, en faisant attention aux chocs thermiques si le récipient est en verre !

On pourra également disposer un bac de glaces à la surface de l'aquarium, pour accélérer le refroidissement de la surface supérieure.

Figure 2. Montage

Montage

Résultats et commentaires


De nombreux panaches apparaissent à la surface de l'aquarium et descendent vers le fond. Dans le plan horizontal, des structures linéaires sont visibles et se déplacent lentement. L'eau refroidie en surface devient plus dense que l'eau sous-jacente. Elle se met à couler vers le fond de l'aquarium et se fragmente très vite en panaches.

Attention  : dans ces conditions de température (40°C), l'analogie avec la subduction ne peut donc être que partielle . Cependant, plus l'écart de température avec la température ambiante est réduit, plus on tend à voir l'eau froide descendre en nappes. Il faut donc être très prudent si l'on veut faire une analogie avec la subduction.

Panaches ascendants par échauffement de surface

Protocole


Il s'agit ici d'une analogie avec les phénomènes de convection qui s'amorceraient à la base du manteau (couche D"). On échauffe la base de l'aquarium dans son ensemble à l'aide d'un sèche cheveux. Dès l'apparition de panaches, on peut arrêter le sèche cheveux, la base de l'aquarium restant encore chaude.

Figure 5. Montage

Montage

Résultats et commentaires

Figure 6. Panaches ascendants par échauffement surfacique

Panaches ascendants par échauffement surfacique

Quelques secondes après l'arrêt du sèche cheveux, un ensemble de panaches naissent à la base de l'aquarium et montent vers la surface de façon irrégulière, à la fois dans l'espace et dans le temps. L'ascension de l'eau chaude s'initialise sous la forme de lames d'eau, bien visibles sur la vue de dessus, qui se séparent en divers panaches au cours de la remontée.

Panache ascendant par échauffement ponctuel

Protocole


À l'aide d'une résistance électrique reliée à un générateur de courant (2a), on échauffe ponctuellement la base de l'aquarium. La résistance doit être placée bien à plat au fond et au centre de l'aquarium. Brancher la résistance au moment de l'observation puis la déconnecter dès l'apparition du panache.

Figure 8. Montage

Montage

Résultats et commentaires


Au-dessus de la résistance, l'eau chaude monte, se refroidit au contact de l'eau plus froide du dessus, et retombe alors sur les côtés, toujours poussée au centre par l'eau chaude du dessous. Ceci crée alors un anneau de vortex, qui se traduit sur la projection verticale par deux tourbillons de chaque côté de la colonne ascendante chaude.

La tête du panache monte puis s'étale à la surface de l'eau. La vue horizontale de la surface de l'eau permet d'observer la forme arrondie de la tête du panache et son écrasement à la surface.