La convection, modélisations numériques tridimensionnelles de Joerg Schmalzl

Yanick Ricard

Laboratoire des Sciences de la Terre, ENS lyon

Benoît Urgelli

ENS Lyon / DGESCO

01/11/2001

Résumé

Modélisations sur la convection mantellique avec différentes sources de chauffage.


Pour une introduction à la convection et à sa modélisation voir par exemple l'influence des continents sur la convection mantellique.

Le nombre de Rayleigh est défini comme le rapport entre l'énergie motrice pour la convection (la chaleur contenue dans le système, qui dépend de ses dimensions et de sa température moyenne) et les dissipations visqueuses et par conduction de la chaleur. Il existe une valeur seuil pour le nombre de Rayleigh en dessous de laquelle il n'y a pas convection. Lorsque les expériences sont réalisées avec des surfaces rigides en haut et en bas (c'est-à-dire avec une vitesse horizontale nulle aux limites supérieures et inférieures du modèle), le nombre de Rayleigh critique Rac vaut 107. Si les conditions de glissement sont libres aux limites supérieures et inférieures du modèle, Rac vaut 106. Dans la modélisation présentée ci-dessous, la valeur seuil est de 106.

Modélisation de la convection mantellique.

État stationnaire pour Ra=104.

Modélisation de la convection mantellique.

Simulation pour Ra=107.

Modélisation de la convection mantellique.

Simulation avec source de chaleur uniquement interne.

 

Remarque concernant le temps indiqué sur ces vidéos. Sur les simulations, le chiffre qui défile indique le temps normalisé par le temps diffusif. Le temps diffusif est L2/Chi où L est l'épaisseur de la boite et Chi sa diffusivité thermique. Pour la Terre si on prend Chi=1 mm2/s on obtient un temps diffusif de 1019 secondes soit 285 Ga. C'est le temps (effroyablement long) que prendrait le manteau terrestre pour se refroidir s'il ne convectait pas. Ici la simulation [video 2] est effectuée jusqu'à un temps normalisé de 0,006 c'est à dire 0,006 x 285 Ga soit 1,7 Ga (~40% de l'âge de la Terre).

Voir également la conférence de Yanick Ricard sur la convection mantellique où il discute de ces modèles.

N'hésitez pas enfin à consulter la page personnelle de Jörg Schmalzl (en anglais) sur le site de l'institut de géophysique de l'université de Münster (Allemagne).