Une bélemnite cisaillée : déformation et contraintes

Pierre Thomas

ENS Lyon - Laboratoire des Sciences de la Terre

Florence Kalfoun

ENS Lyon / DGESCO

22/05/2006

Résumé

Réflexion sur l'orientation des axes de déformation et des contraintes à partir d'une bélemnite cisaillée.


Figure 1. Faille cisaillant une bélemnite du Jurassique

Faille cisaillant une bélemnite du Jurassique

Les failles, quelle que soit leur taille, permettent souvent de quantifier les déplacements si elles déplacent des objets repères. Nous avons montré des failles qui déplaçaient des couches sédimentaires (semaine du 24 avril 2006), des plans de foliation (semaine du 8 mai 2006) ou des bords de galets (semaine du 15 mai 2006). Nous vous montrons cette semaine une micro faille décalant un fossile, en l'occurrence une bélemnite du Jurassique.

Quand on observe un objet déformé, on peut retrouver et caractériser la déformation . Mais, en toute rigueur, on ne peut pas caractériser la contrainte. .

La figure 2 caractérise la déformation subie par notre échantillon. Avec sa position sur l'écran (face verticale), l'échantillon a été allongé de droite à gauche. Cette direction d'allongement est par convention appelée "axe X ". Il a été raccourci de haut en bas, direction de raccourcissement appelée par convention "axe Z ". Il n'a pas subi de déformation selon la direction avant/arrière (perpendiculaire à l'écran) ; la direction où il n'y a pas de déformation est par convention appelée "axe Y ".

Figure 2. Les directions de déformation

Les directions de déformation

D'un point de vue physique, une contrainte a la dimension d'une pression. C'est la limite du rapport entre une force et la surface où elle s'applique quand cette surface devient infiniment petite : σ = dF/dS quand dS à 0

Cette définition est valable si la surface en question est immobile, en l'absence de déformation donc. S'il y a eu déformation et donc si cette surface a été mobile, la notion de contrainte perd sa signification physique simple. Si par exemple on charge une table en la lestant d'un fort poids, on met les pieds de cette table sous une contrainte (compressive verticale). Si la charge dépasse un certain seuil et que les pieds de la table cassent "en mille morceaux", la notion de contrainte le long des cassures en train se faire et le long desquelles se déplacent les fragments de pieds n'a pas de signification.

Mais si le déplacement est extrêmement faible (avec développement de micro-fractures internes aux pieds de table dans notre exemple) avec des déplacements largement inférieurs aux dimensions de l'objet déformé (du pied de table), alors parler de contrainte sera une approximation légitime.

Dans ce cas de déformation faible, le raccourcissement (Z) se fera dans la direction de la contrainte la plus forte, l'allongement (X) se fera dans la direction de la contrainte la plus faible, et il n'y aura pas de déformation (axe Y) dans la direction de la contrainte intermédiaire.

La contrainte la plus forte (en valeur relative) est pas convention appelée σ1 . La contrainte la plus faible (en valeur relative) est appelée σ3 et la contrainte intermédiaire est appelée σ2

On peut reprendre alors notre bélemnite de la figure 1, la placer de telle sorte que la face de l'échantillon portant la bélemnite soit verticale, et indiquer les axes des contraintes, ce qui est fait dans la figure 3. La faille est une faille normale et il y a allongement horizontal. La contrainte la plus forte σ1 (verticale) fait un angle de 30 à 45° par rapport au plan de faille ; la contrainte la plus faible σ3 (horizontale) fait un angle de 60 à 45° par rapport au plan de faille. La contrainte intermédiaire σ2 (horizontale) est parallèle au plan de faille...

Figure 3. Les directions des contraintes dans le cas d'une faille normale

Les directions des contraintes dans le cas d'une faille normale

La face de l'échantillon portant la bélemnite est verticale. La contrainte la plus forte σ1 (verticale) fait un angle de 30 à 45° par rapport au plan de faille ; la contrainte la plus faible σ3 (horizontale) fait un angle de 60 à 45° par rapport au plan de faille. La contrainte intermédiaire σ2 (horizontale) est parallèle au plan de faille... Les flèches jaunes représentant ces contraintes, ont une direction intermédiaire entre les deux valeurs extrêmes (entre 30 et 45° pour σ1, entre 60 et 45° pour σ2). Les nombres en degré indiquent l'angle le plus faible entre la direction de la contrainte et celle la faille. Les droites grises symbolisent la direction des contraintes pour ces différentes valeurs d'angle.


On peut tourner l'échantillon comme c'est fait sur la figure 4. On a alors une faille inverse, avec raccourcissement horizontal et allongement vertical. Les relations angulaires entre le plan de faille et les axes de déformations ou de contraintes ne changent pas (les flèches figurant les contraintes sont collées sur l'échantillon).

Figure 4. Les directions des contraintes dans le cas d'une faille inverse

Les directions des contraintes dans le cas d'une faille inverse

Cet échantillon a été échantillonné sur une dalle calcaire horizontale. La faille est en réalité un micro décrochement dextre comme on le voit sur la figure 5 où l'échantillon a été remis dans sa géométrie initiale. La faille avait une orientation E-O (N 90°). Dans cette disposition originelle, σ1 était horizontale avec une angle de 30 à 45 ° par rapport au plan de faille, soit un azimut de N 120° à N 135°. σ3 était horizontale avec un angle de 60 à 45° par rapport au plan de faille, soit un azimut de N30° à N 45°. σ2 était verticale.

Figure 5. L'échantillon dans sa position initiale : la faille est un micro-décrochement

L'échantillon dans sa position initiale : la faille est un micro-décrochement

La face portant la bélemnite est horizontale. La flèche orange indique le Nord. Les valeurs N120, N135, N30 et N45 indiquent l'azimut (direction par rapport au Nord) des contraintes qui sont représentées par des traits gris. Les flèches jaunes représentent des contraintes d'orientation intermédiaires entre les deux valeurs extrêmes.