Modélisation de l'énergie reçue par les planètes en fonction de la distance au Soleil

Benoît Urgelli

ENS Lyon.

Benoît Urgelli

ENS Lyon / DGESCO

10/05/2002

Résumé

Modélisation analogique permettant de calculer l'énergie solaire reçue par une planète.


Proposé par Robert Pacchioni (Académie de Nice).

Objectif et problématique

Proposer des séquences de mesure de rayonnement lumineux reçu par les planètes du système solaire dont la Terre à partir d'une modélisation avec maquette, et montrer les conséquences de l'énergie interceptée sur leur température moyenne et sur la dynamique des enveloppes fluides.

Le rayonnement solaire se répartit inégalement sur les planètes, en particulier à cause de leur éloignement variable par rapport à l'étoile, de leur sphéricité modifiant l'angle d'incidence avec le plan d'interception, ou encore de l'angle formé par l'axe de rotation sur le plan orbital.

Principe de mesure et dispositif

Figure 1. Schéma de principe


Le flux lumineux, produit par une lampe à incandescence, modifie la valeur de la résistance d'un photodétecteur (LDR12).

En fonction des paramètres expérimentaux étudiés, la tension mesurée aux bornes d'une résistance placée en série dans le circuit du capteur, reflétera la valeur du rayonnement incident.

Figure 2. Les étapes de la construction de la maquette


Il s'agit d'un modèle analogique adapté aux mesures en ExAO. Réalisé à l'échelle 1/30.106, et supporté par un axe incliné sur un support fixe ou motorisé (1 tour/minute), il possède 7 capteurs de rayonnement lumineux sur chaque ligne méridienne, à des latitudes remarquables (cercles polaires, tropiques, 45°N-S, équateur).

Chaque ligne de capteurs est alimentée par une tension de 5V délivrée par le module test d'ORPHY qui sert aussi de boîte de dérivation pour la liaison avec l'interface ORPHY GTS, voire toute interface munie d'un adaptateur voltmètre.

L'utilisation d'une deuxième alimentation , indépendante, pourrait permettre l'acquisition simultanée d'un autre capteur antiméridien.

Figure 3.  Maquette de plan méridien terrestre


Visuel ORPHY est un outil de création d'expériences à partir d'une interface classique et d'un ensemble de capteurs, doté d'un environnement multimédia. Il dispose d'un ensemble de ressources nécessaires à l'étude d'un phénomène (thèmes d'étude), regroupées dans des banques.

L'espace de travail s'ouvre avec un éditeur de rapport à 2 colonnes l'une, accessible à l'élève présente les activités attendues, formulées par le professeur, l'autre verrouillée, lui indique les capacités testées au cours de l'apprentissage. Un graphe d'acquisition prédéterminé préparé par le professeur peut lui être associé.

Un éditeur de protocole et de document complémentaire rédigés par le professeur proposent , outre les consignes techniques de réalisation, des documents avec des hyper-liens très diversifiés (graphes, textes, images, vidéos, internet) que l'élève pourra consulter , voire copier et glisser dans son rapport qui est enregistrable au format HTML.

Exploitations possibles

Énergie reçue par les planètes du système solaire en fonction de la distance au Soleil

L'élève est amené à trouver la relation existant entre la distance d'une planète (maquette) au soleil (source de rayonnement) et l'énergie radiative qu'elle reçoit (mesure d' un capteur).

Figure 4. Résultats des mesures en fonction de la distance à la source


Les distances expérimentales calculées à partir des distances réelles (en UA) se traduiront par une série d'acquisitions au clavier et par la construction simultanée d'une courbe qui pourra ou non valider l'hypothèse initiale.

Énergie solaire reçue par la Terre et conséquences géographiques de la rotation terrestre

La répartition de l'énergie radiative sur le globe terrestre n'est pas uniforme. Le rôle de l'inclinaison des rayons sur la surface terrestre pourra être confirmée quantitativement, en utilisant le plan méridien avec un axe perpendiculaire au plan orbital ou, d'emblée, amplifié avec son inclinaison naturelle sur le plan de l'écliptique.


Les dérivations effectuées à partir des capteurs d' une ligne méridienne aboutissent à la construction directe de la courbe traduisant la répartition inégale de l'énergie solaire d'un pôle à l'autre de la Terre.

La rotation de la terre sur elle même peut être simulée manuellement en utilisant les repères du disque gradué en degrés et la saisie au clavier, ou automatiquement en utilisant le moteur de rotation et l'acquisition en fonction du temps (60 s). Ces mouvements expliquent l'alternance jour- nuit et leur évolution au cours de l'année sidérale, en fonction de la position orbitale (solstices, équinoxes) définissant les saisons.

Les modifications possibles de la direction de l'axe de rotation par rapport à la perpendiculaire au plan de l'orbite, peuvent être rapprochées de cas réels de planètes du système solaire.