TD effet de serre et changement climatique

Sylvain Cheinet

Laboratoire de Météorologie Dynamique, Université Pierre et Marie Curie, Paris

Benoît Urgelli

ENS Lyon / DGESCO

16/06/2000

Résumé

TD sur le phénomène de l'effet de serre et l'activité anthropique. Sans corrigé.


Objectif

On se propose ici d'aborder le phénomène de l'effet de serre, avec un modèle d'atmosphère très simplifié. On essaiera d'obtenir un ordre de grandeur pour le changement anthropique du climat, d'entrevoir la complexité du phénomène et des rétroactions qui en découlent (vapeur d'eau, nuages)...

Quelques notions sur les équilibres énergétiques sur Terre

Le rayonnement : rappels

On peut donner différents formalismes au rayonnement : la plus intuitive est celle d'Einstein, qui considère que le rayonnement est composé de grains de lumière (les photons) caractérisés par leur longueur d'onde. Le spectre (la gamme possible des longueurs d'onde) est infini, mais notre oeil n'est sensible qu'à l'intervalle entre 0,4 et 0,8 μm. L'ordre des couleurs est ainsi violet 0,4 μm, puis rouge, jaune,... jusqu'au bleu (0,8 μm).

Lorsque la longueur d'onde est inférieure, les photons sont plus riches en énergie, et on est dans l'ultraviolet (UV). Lorsque la longueur d'onde est supérieure, on est dans l'infrarouge (IR), et les photons contiennent moins d'énergie. Chaque molécule peut interagir avec certains photons (i.e. avec des photons ayant des longueurs d'onde bien précises, quantifiées - cf. la mécanique quantique). Les effets de cette interaction sont très différents selon l'énergie contenue par le photon.

L'émission d'un Corps Noir

Tout corps au dessus de 0 K émet des photons. La loi de Stefan donne le flux émis (la quantité d'énergie émise, en Joules, par 1 m2 de surface et en 1 s) par un Corps Noir de température T :

Finitial = σ.T4 où σ est la constante de Stefan ( σ = 5.67.10-8 SI).

Ainsi, lorsqu'un corps est plus chaud, il émet plus d'énergie. Max Planck a montré que tout corps, lorsque sa température augmente, émet des photons à des longueurs d'onde plus courtes (plus énergétiques) : un corps humain (à 273+37 K) émet en permanence des photons dans l'IR, ce qui fait qu'on peut détecter sa présence la nuit. Les grilles d'un four chauffé (disons, à 500 K) commencent à rougir, c'est-à-dire à émettre des photons visibles (plutôt dans le rouge, puisque les photons ne sont pas très énergétiques). Le Soleil, dont la couronne est à plus de 5 000 K, émet beaucoup dans tout le visible, c'est pourquoi sa lumière est blanche (toutes les couleurs sont représentées, comme dans un disque coloré qu'on fait tourner très vite).

La figure 1-a montre la séparation nette des gammes de longueurs d'onde des émissions Corps Noir de la Terre (dans l'IR) et du Soleil (visible). Elle est renormalisée car l'énergie émise par le Soleil est très supérieure à celle émise par la Terre.

Le rayonnement solaire sur Terre

La Terre reçoit des photons venant du Soleil (IR, visible et UV). La contribution IR du Soleil est négligeable, par contre, les contributions UV et visible arrivent dans l'atmosphère. La figure 1-b montre que quasiment 100 % de l'UV émis par le Soleil est déjà absorbé à l'altitude 10 km, par l'ozone stratosphérique. De rares photons arrivent au sol (beaucoup plus en cas d'amincissement de la couche d'ozone!). Lorsqu'ils rencontrent une molécule, les photons UV peuvent être suffisamment puissants pour casser des liaisons moléculaires, provoquant, sur la peau, une détérioration de notre ADN (éventualité de cancers de la peau).

Le visible n'est pas (ou peu) absorbé par la stratosphère : on parle de fenêtre atmosphérique (voir la figure 1-b). Si on appelle I0= 340W/m2 le flux visible arrivant au sommet de l'atmosphère moyenné sur une journée, on sait que environ 30 % de ce flux va être renvoyé vers l'espace (et perdu). Le facteur A = 0,3 introduit ici s'appelle l'albedo de la planète (l'albédo d'un miroir parfait est de 1). Une contribution à A provient de la réflexion des photons à la surface (la neige, par exemple, est fortement réfléchissante), mais la majeure contribution à l'albédo est due aux nuages : les gouttes d'eau (liquide) qui les composent interceptent les photons et les diffusent dans toutes les directions, y compris vers l'arrière (on parle de rétro-diffusion). Le flux chauffant effectivement le sol est donc (1-A)I0.

Le fait que les nuages ne soient pas noirs montre qu'ils réfléchissent des photons. Le fait qu'il y ait de la rétro-diffusion se retrouve dans l'arc-en-ciel :

Q1- un photon violet a de grandes chances d'être rétro-diffusé dans un angle de diffusion (cf. figure) de 138° tandis qu'un photon rouge sera plutôt diffusé à 140°. En déduire la disposition des couleurs et la forme de l'arc-en-ciel.

Le rayonnement infrarouge sur Terre

Chauffée par le Soleil, et restant à l'équilibre énergétique, la Terre évacue de l'énergie (se refroidit) par émission de type Corps Noir, c'est-à-dire en émettant des photons vers l'espace (dans l'infrarouge, IR).

Q2 - En déduire la température du sol s'il n'y avait pas d'atmosphère.

Ce rayonnement est émis vers l'espace, mais il peut dans certains cas être intercepté dans l'atmosphère, principalement par H2O (vapeur d'eau gazeuse) et CO2. En effet, comme le montre la figure 2, lorsqu'un photon rencontre une molécule de CO2, il peut être absorbé (son énergie sert alors à mettre la molécule dans un état de vibration).

Q3 - Retrouver sur la figure 1-b les raies d'absorption de CO2 données par la figure 2.

L'épaisseur optique mesure la capacité d'un milieu à intercepter un rayonnement incident (le concept s'applique à toutes les longueurs d'onde). Dans le visible par exemple, si 50 % du rayonnement émis par le soleil sont absorbés par vos lunettes de soleil, et si 10 % sont réfléchis, 60 % du rayonnement initial ont été interceptés, et l'épaisseur optique des lunettes vaut en première approximation 0,6. Ainsi, si on considère un flux de photons entrant Finitial traversant un milieu d'épaisseur optique τ, on a ainsi en sortie :

Fsortie = (1-τ).Finitial

L'atmosphère émet aussi en Corps Noir. La température de l'atmosphère étant proche de celle de la Terre, cette émission, vers le haut et vers le bas, se fait aussi dans l'IR. Cette émission s'écrit proportionnellement à son épaisseur optique (on note Ta sa température) :

Fatm = τ.σT4 a

Q4 - La figure 4 synthétise les échanges énergétiques (en % du flux solaire incident) sur Terre. Retrouver les différentes contributions mentionnées, expliquer les termes supplémentaires, et vérifiez que l'atmosphère, l'espace et le sol sont bien à l'équilibre.

Effet de serre et doublement de CO2

Formalisme simple de l'effet de serre

On considère donc une atmosphère isotherme, de température Ta, d'épaisseur optique τ, au-dessus d'un sol de température Ts.

Q5- Écrire le bilan des flux au sommet de l'atmosphère et au sol, en fonction de I0, Ts, Ta et τ. En supposant que Ts ≃ 290K, combien valent τ et Ta ?

Si l'on se donne τ et I0, le système est entièrement déterminé pour les températures de surface et de l'atmosphère. On regarde maintenant équation par équation :

Q6-a Au sol : justifier le terme « effet de serre ».

Q6-b Au sommet : dans quelle situation se trouve-t-on si τ égale 1 ? égale 0 ?

Conséquences d'un doublement du CO2

Depuis le décollage industriel de l'Europe dans les années 1850, la source essentielle d'énergie utilisée réside dans la combustion des énergies fossiles (pétrole, charbon). Le principe est de réaliser la combustion de molécules organiques pour récupérer l'énergie de ces liaisons. Outre l'émission de suies, aérosols etc, qui dépendent du procédé technique utilisé, cette combustion se traduit structurellement par le relargage de CO2 dans l'atmosphère. L'augmentation de la teneur en CO2 dans l'atmosphère (voir figure 3) conduit alors à augmenter l'épaisseur optique de l'atmosphère. La relation entre nombre d'atomes de CO2 et épaisseur optique τ étant complexe, on admet ici qu'un doublement de CO2 conduirait à augmenter τ de δτ = 0,01 dans l'équation bilan au sommet.

Q7- Pour évacuer l'énergie reçue, Ts s'ajusterait à la nouvelle valeur de τ. Évaluer δTs, écart entre la valeur que prendrait Ts et la valeur actuelle (prise précédemment).

Le réchauffement calculé ici est très grossièrement l'ordre de grandeur de la modification de Ts dans un scénario de doublement de CO2.

Rétroaction de la vapeur d'eau

Lorsque la température de surface augmente (suite à l'augmentation de CO2), il y a plus d'évaporation. En outre, une atmosphère chaude peut stocker plus d'H2O vapeur qu'une atmosphère froide.

Q8- Retrouver ce résultat en considérant l'intérieur d'une voiture qu'on conduit en hiver (buée sur les vitres).

La quantité d'H2O augmente donc par suite du réchauffement constaté. Or l'eau est un gaz à effet de serre (on notera, sur la figure 1-b, l'impact de H2O sur les grandes longueurs d'onde !).

Q9-a En s'appuyant sur ce qu'on a vu pour l'augmentation de CO2, quel sera l'effet qualitatif de l'augmentation de H2O ?

Q9-b Rappeler le rôle des nuages dans le visible. Le fait qu'il y ait plus de vapeur d'eau peut conduire à une augmentation de la nébulosité. Quel en sera l'effet sur la température au sol ?

Limites du modèle : comment Ts varie-t-elle lorsque Ta diminue dans l'équation au sommet ? La surface est-elle plus chaude pour des gaz hauts (froids) ou bas (chauds) ? Mêmes questions pour l'équation au sol.

Conclusion

Malgré sa simplicité, ce modèle d'atmosphère à une couche permet d'obtenir un ordre de grandeur pour le changement anthropique du climat et d'entrevoir la complexité du phénomène et des rétroactions qui en découlent (vapeur d'eau, nuages).