Mots clés : précession

Hipparque, Ptolémée et la précession

Étienne Ghys

ENS Lyon - Unité de mathématiques pures et appliquées

Cyril Langlois

ENS Lyon - Préparation à l'agrégation SV-STU

Olivier Dequincey

ENS Lyon / DGESCO

20/04/2018

Résumé

Quelques éléments sur la description de la précession et sa prise en compte depuis sa découverte, attribuée à l'astronome grec Hipparque.


Transcription par Cyril Langlois de la présentation d'Étienne Ghys du 30 novembre 2015 à l'ENS de Lyon, donnée dans le cadre du cours pluridisciplinaire des écoles doctorales EPIC, PHAST et INFOMATH intitulé La Terre, sa forme, sa rotation, ses marées - Morceaux choisis mathématiques, géophysiques et historiques.

Hipparque et Ptolémée

On attribue à Hipparque de Nicée (v. -190 – v. -120 av. J.-C.) la découverte de la précession des équinoxes, quoique cette conclusion soit toujours débattue parmi les historiens. Il reste que l'on ne dispose pas de source sur ce sujet avant les observations d'Hipparque, lesquelles ne nous sont parvenues qu'indirectement : quasiment aucun texte d'Hipparque ne subsiste aujourd'hui[1] et son travail n'est connu qu'à travers les commentaires qu'en firent par la suite le romain Pline l'ancien (23–79 ap. J.-C.) — manifestement peu familier de ce sujet — et surtout l'alexandrin Ptolémée (v. 100 – 170 ap. J.-C.) dans son Almageste.

Selon Ptolémée, Hipparque établit le premier catalogue d'étoiles du monde occidental et initia également l'usage des angles pour reporter les positions des astres. Hipparque mesurait les angles le long de l'écliptique (trajectoire apparente du Soleil dans le ciel) en prenant comme point de référence sur la sphère céleste l'intersection de celui-ci avec l'équateur terrestre, autrement dit la position du Soleil lors de l'équinoxe de printemps, ou point vernal. C'est en confrontant les observations de ses prédécesseurs des deux siècles précédents aux siennes propres qu'il aurait constaté le lent déplacement de ce point au cours du temps, correspondant à une rotation apparente du zodiaque. Hipparque estima cette rotation à 50'' (~0.0139°) par an, soit 26 000 ans pour un tour complet.

Figure 1. Représentation de Ptolémée, gravure allemande du XVIème siècle


Prises en compte de la précession

Ce mouvement du zodiaque perturbe grandement la pensée astronomique antique qui, depuis Platon, se représente les étoiles comme fixées sur une sphère céleste tournant sur elle-même en un jour. Faut-il envisager, pour expliquer la précession, que cette sphère soit elle-même entourée d'une sphère plus vaste, dans laquelle elle se décalerait d'un degré par siècle ?

Et plus encore, si les étoiles ne retrouvent pas leur position d'une année à l'autre, que devient la définition même de l'année ? Ainsi naît la distinction entre l'année tropique[2], intervalle de temps séparant deux équinoxes de printemps, et l'année sidérale, au bout de laquelle les étoiles et le Soleil retrouvent leurs positions relatives antérieures. Année tropique et année sidérale diffère de près d'une heure, durée facilement observable. Toutes deux se distinguent encore de l'année anomalistique, qui sépare deux passages de la Terre à son périhélie.

Par ailleurs, si la sphère des étoiles est elle-même en rotation, doit-on envisager que ce mouvement affecte aussi les planètes ? Ptolémée considère que la précession des équinoxes entraîne également toutes les planètes à l'exception du Soleil (alors considéré comme l'une des planètes), même s'il n'explicite pas cette exception ; celle-ci se rattache probablement à la conception aristotélicienne, qui voit dans le microcosme du corps humain une image du macrocosme de l'univers : le Soleil et la Terre occuperaient les deux positions fondamentales du monde, son cœur et son centre respectivement, tout comme le cœur humain est distinct de son point central, le nombril.

Alors qu'Hipparque avait estimé la durée du cycle de précession à 26 000 ans, Ptolémée l'évalue à 36 000 ans, un chiffre que l'on retrouve dans tous les écrits postérieurs qui abordent ce sujet, jusqu'à Galilée. Pour Ptolémée, cette durée est celle de la « grande année » platonicienne, au bout de laquelle, selon le philosophe athénien, le monde serait recréé, mais inversé. C'est dans ce cadre d'une durée maximale de 36 000 ans pour le monde actuel que se développèrent les premières théories géologiques cherchant à expliquer l'origine et la formation des montagnes, les fossiles et les changements du niveau marin. L'idée d'une histoire de la Terre encore plus courte, réduite à 6000 ans environ, n'apparaîtra qu'au XVIIème siècle.

Jusqu’à la fin du Moyen-Âge, l’idée d’un univers cyclique reste cependant une hérésie pour l’Église, dont la doctrine affirme une histoire unidirectionnelle, une naissance unique (la Création) et une fin inéluctable (le Jugement dernier).

La précession : mouvement continu ou trépidation ?

La précession des équinoxes va également à l'encontre du travail des astrologues. Et pour beaucoup d'astronomes, ce mouvement très lent est simplement négligeable : il reste ignoré de la majorité des ouvrages d'astronomie jusqu'à la fin du Moyen-Âge occidental.

De plus, rien ne justifie a priori la description de la précession par Hipparque et Ptolémée comme un mouvement continu, perpétuel et sans retour. Aussi certains astrologues et astronomes envisagent-ils la possibilité que ce mouvement s'inverse périodiquement. C'est la théorie de la trépidation, dont un premier argumentaire solide fut proposé par le mathématicien et astronome Thabit ibn Qurra, né dans l'actuelle Turquie en 836 et qui vécut à Bagdad jusqu'à sa mort en 901. Ses écrits, traduits en latin, parvinrent en Occident et sont encore cités par Copernic au XVIème siècle. Toutefois, l'attribution de cette théorie à ibn Qurra reste discutée.

Dans cette version de la trépidation, ou théorie de l'accès et du recès, le point vernal s'arrêterait brusquement et repartirait en sens contraire selon une période de 7000 ans.

Figure 2. Extrait des tables alphonsines

Ces tables compilent les positions des différents corps célestes telles qu'observées depuis Tolède, de 1263 à 1272.


Cette théorie resta longtemps acceptée et fut ainsi exploitée par les auteurs des tables alphonsines, tables de calculs astronomiques commandées par Alphonse X de Castille (1221–1284) aux astronomes de Salamanque, qui y combinèrent le modèle de Ptolémée, une précession d'une durée de 49 000 ans et la trépidation de 7000 ans de Tabith ibn Qurra (le choix des chiffres 7 et 49 (7x7) s'expliquant probablement aussi par leur connotation symbolique). Ces tables manuscrites furent imprimées deux siècles plus tard, en 1483 puis 1491 et Nicolas Copernic (1473–1543) posséda — et utilisa probablement — un exemplaire de cette seconde édition. L'apport d'Alphonse X, et l'hypothèse de sphères supplémentaires à celle des étoiles, est notamment mentionné par D'Alembert dans l'article de l'Encyclopédie Ciel (« dans l'astronomie ancienne ») (3:443) : « Alphonse roi de Castille ajoûta deux cieux crystallins, pour expliquer quelques irrégularités qu'il avoit trouvées dans le mouvement des cieux. [...] On supposoit que les deux cieux crystallins étoient sans astres, qu'ils entouroient les cieux inférieurs, étoilés & planétaires, & leur communiquoient leur mouvement. le premier ciel crystallin servoit à rendre compte du mouvement des étoiles fies, qui les fait avancer d'un degré vers l'orient en soixante-dix ans ; d'où vient la précession de l'équinoxe. Le second ciel crystallin servoit à expliquer les mouvements de libration par lesquels on croyoit que la sphère céleste fait des balancemens d'un pôle à l'autre ».



[1] À l'exception « d'un court commentaire sur les travaux astronomiques du poète stoïcien Aratus » (Colin Ronan, 1986. Histoire mondiale des sciences).

[2] Du latin tropicus et du grec τροπιςος , le tour.

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