Comment sait-on que le noyau terrestre est composé essentiellement de fer ?

Le moment d'inertie d'une sphère de densité uniforme s'exprime en fonction de la masse M de la sphère et de son rayon R selon la relation : I = 0,4 M.R.R.

Or les mesures astronomiques du moment d'inertie de la Terre indiquent qu'il vaut : I = 0,33 M.R.R

Cette différence s'explique par une répartition non uniforme des masses à l'intérieur de la Terre. Compte tenu de la faible densité des roches de la croûte et du manteau par rapport à celle des chondrites, il existe une zone de concentration de masse proche de son centre. La Terre est donc constituée d'un noyau plus dense que ses parties périphériques...

La vitesse d'une onde P est reliée linéairement à la masse volumique du milieu qu'elle traverse. Ainsi, Birch a reporté cette vitesse en fonction de la masse volumique de divers éléments chimiques.

Si l'on inclut dans ce graphique les vitesses des ondes P dans le noyau et le manteau, il apparaît clairement que le manteau est probablement constitué d'éléments légers (Si, Mg, O) et le noyau d'éléments lourds. L'élément lourd qui se rapproche le plus dans le diagramme de ce que l'on observe pour le noyau est le fer ou un élément de masse atomique voisine... On constate également que le fer pur n'explique pas parfaitement les données. Il faut donc y ajouter un faible pourcentage d'éléments légers.

En 1961, Birch montre que Vp=a.r+b(M) où M est le masse atomique moyen. Cela signifie que la vitesse de propagation d'une onde est la même pour un atome ou pour une molécule qui pese M (par exemple, pour MgSiO₄, M=20.13)

En 1963, Birch réalise une séquence de droites Vp en fonction de la masse volumique pour différents métaux, selon leur nombre atomique (c'est ce nombre qui est écrit à côté des éléments sur le diagramme ci-contre). La pente et l'origine de ces droites dépendent de M.

Figure 5. Vitesse des ondes sismiques P en fonction de la masse volumique selon Birch (1963): valeurs pour le manteau et du noyau

Le rapport massique Fe/Mg pour la Terre Primitive (Terre initiale, telle qu'elle était après son accrétion, avant de se différencier) est : (Fe/Mg)_TP = 1,8 alors que dans le manteau, ce rapport est: (Fe/Mg)_manteau = 0,23.

La différence entre ces deux grandeurs provient de la différenciation de la Terre en une enveloppe mantellique et un noyau. Ainsi si l'on suppose que le Fer initialement présent dans la Terre s'est réparti entre le noyau et le manteau, on peut écrire le bilan de masse suivant :

Masse de Fer dans Terre Primitive = Masse de Fer dans Noyau + Masse de Fer dans manteau

En reportant les masses de Fer de la Terre Primitive et du manteau à celles du Magnésium, on écrit

M(Mg)_TP.(Fe/Mg)_TP = M(Fe)_noyau + M(Mg)_manteau . (Fe/Mg)_manteau

ou

M(Fe)_noyau = M(Mg)_TP . (Fe/Mg)_TP - M(Mg)_manteau . (Fe/Mg)_manteau (1)

Sachant que le magnésium est un élément léger, non sidérophile, la masse de magnésium contenu dans le manteau est donc identique à celle qu'il y avait initialement dans la Terre Primitive, soit :

M(Mg)_TP = M(Mg)_manteau = M_manteau.%Mg (2)

où %Mg représente le pourcentage en masse de magnésium dans le manteau.

En supposant le noyau essentiellement constitué de Fer, on déduit le rapport de la masse du noyau sur celui du manteau, en combinant (1) et (2):

M(Fe)_noyau / M_manteau = M_noyau / M_manteau = %Mg.( (Fe/Mg)_TP - (Fe/Mg)_manteau)

Sachant que %Mg = 22,78 %, on obtient : M_noyau/ M_manteau = 0,36

en réalité, le rapport de masse exact noyau/manteau est plutôt de 0,48, ce qui laisse sous entendre qu'il n'y a pas que du Fer dans le manteau....