Comment utiliser le GPS

Dès la fin des années 70, l'un des principaux soucis du Department of Defense américain est de concevoir un système permettant à tous les éléments de l'armée américaine (avions, navires, véhicules blindés, troupes) de se positionner de manière précise et quasi instantanée, n'importe quand et de n'importe où à la surface de la Terre.

Figure 1.  Le lancement d'un satellite GPS

Figure 2.  Un satellite GPS

Le Global Positioning System (GPS) a donc été conçu pour répondre à ces impératifs.

Le système est composé d'une constellation de satellites suffisamment nombreux (24 satellites orbitant à 20.000 km d'altitude et répartis sur 6 plans orbitaux) pour qu'à tout instant aux moins trois d'entre eux soient clairement "visibles" de n'importe quel point à la surface du globe.

Chaque satellite émet un signal sinusoïdal et un signal codé contenant de nombreuses informations, dont sa propre position et l'instant exact de l'émission du signal.

Quand un récepteur GPS reçoit le code, il peut déterminer directement le temps que l'onde a mis pour parcourir la distance (de l'ordre de 70 ms). En multipliant par la vitesse de la lumière, on obtient la pseudo-distance, qu'il faudra corriger des perturbations naturelles. Comme la longueur d'onde du signal codé est de 10 à 100 m selon le code utilisé, la distance absolue que l'on obtient n'est estimée qu'à quelques mètres près.

Trois mesures sur trois satellites fournissent les trois distances nécessaires à la détermination des coordonnées du point : latitude, longitude et altitude.

Figure 3.  La constellation GPS

Figure 4.  Les signaux du GPS

Figure 5.  Le positionnement GPS

Chaque satellite émet deux types de signaux codés : un code précis (code P) qui permet un positionnement à environ 10 m près et un code non-précis (code C/A) à seulement 100 m près (ce code est accessible à tout utilisateur). Le code précis est parfois crypté par les militaires américains pour empêcher son utilisation par d'autres forces armées.

En réalité, pour se positionner, il faut quatre satellites car les inconnues sont trois paramètres de position et le décalage de temps entre l'horloge récepteur et celle des satellites. Ce décalage temporel est lié au fait que, même si les horloges des satellites sont maintenues parfaitement synchronisées par un système de contrôle au sol, celles des récepteurs, indépendantes les unes des autres, ne sont pas contrôlées. Ce sont en général de simples quartz bon marché, qui permettent la production de récepteurs accessibles à tous les utilisateurs. Ces quartz ont une forte dérive temporelle, ce qui cause le décalage de temps avec les horloges des satellites qui sont elles parfaitement contrôlées.

En géophysique, pour la majeure partie des applications du GPS, on ne saurait se satisfaire de la précision atteinte par les mesures à partir du signal codé.

En effet, pour observer par exemple les mouvements des plaques tectoniques les unes part rapport aux autres, il est nécessaire de mesurer des positions au centimètre près (voire au millimètre près) si l'on veut être à même de déceler des déplacements de quelques centimètres par an (voire moins) sans avoir à attendre des centaines d'années.

La technique consiste alors à effectuer la mesure de la distance satellite-station directement sur le signal sinusoïdal de l'onde porteuse. La longueur d'onde du signal sinusoïdal étant considérablement réduite par rapport à celle du signal codé, on atteint une précision centimétrique ! Ainsi, la longueur d'onde de l'onde porteuse du code C/A est de 19 cm, celle de l'onde porteuse du code P est de 24 cm.

Figure 6.  L'ambiguïté du signal GPS

Cette méthode est donc bien plus précise que celle de mesure de la pseudo-distance mais elle présente un inconvénient majeur : elle est ambiguë. En effet, alors que les codes toujours différents et donc identifiables se succèdent en continu, rien ne permet de distinguer une oscillation de l'onde de la suivante : on ne connaît donc pas le nombre d'oscillations qui séparent le satellite du récepteur mais seulement le nombre d'oscillations qui séparent deux mesures effectuées sur le même satellite à deux instants différents. On n'a donc pas accès en temps réel à la distance satellite-récepteur.

Comment faire ?

La technique consiste à enregistrer un grand nombre de mesures sur le terrain et en continu sur tous les satellites visibles, pendant un certain laps de temps. Puis, de retour au laboratoire, un ordinateur permettra la résolution des nombreuses équations établies à partir de ces mesures, pour un nombre petit d'inconnues (distance satellite-récepteur à un instant donné (celui de la mesure), latitude, longitude, altitude).

L'évolution dans le temps de la distance satellite-récepteur sera ensuite mesurée par l'évolution du déphasage des ondes sinusoïdales. Cette technique est connue sous le nom de mesure de phase de l'onde porteuse.

En dehors de la dégradation volontaire du signal par les militaires américains, il y a un certain nombre de facteurs naturels qui limitent la précision du GPS. On peut citer dans l'ordre de leur influence : la réfraction par les particules chargées de l'ionosphère, la réfraction par la vapeur d'eau de la troposphère, la précision du positionnement des satellites GPS (recalculé à l'aide de programmes informatiques d'orbitographie), les phénomènes de réflexions multiples du signal, et la position mesurée des antennes GPS.

Certains de ces phénomènes sont à peu près contrôlés, d'autres le sont moins, voire pas du tout.