Comment déterminer le géoïde au-dessus des continents ?

Yanick Ricard

Laboratoire de Sciences de la Terre, ENS-Lyon/Université Claude Bernard/CNRS, Lyon.

Pascal Lecroart

Département Géologie et Océanographie, Université Bordeaux 1.

Vincent Toumazou

Laboratoire d'Etudes en Géophysique et Océanographie Spatiales, Toulouse

Annie Cazenave

Laboratoire d'Etudes en Géophysique et Océanographie Spatiales, Toulouse

Benoît Urgelli

ENS Lyon / DGESCO

05/04/2001

Résumé

Obtention des géoïdes marin et continental, problème des mesures en domaine continental


Question

« Comment techniquement est déterminé, mesuré le géoïde en milieu continental ? »

Question posée par Daniel Vosgien le 20 janvier 2000 par courrier électronique.

Réponse

En résumé :

La mesure du géoïde en domaine continental reste une opération très indirecte : elle dérive de la connaissance du champ de gravité sur les continents, des déviations d'un pendule donnant la verticale et de l'étude de la trajectoire de satellites. Contrairement au géoïde en domaine océanique, le géoïde en domaine continental est mal connu à courtes longueurs d'onde (échelles spatiales inférieures à 1 000 km).

(Voir aussi Mesurer le géoïde en milieu continental)

Réponse plus détaillée :

Le géoïde marin

D'après les propriétés des fluides en équilibre, la surface moyenne des grandes nappes d'eau (mer, océan...) est une surface équipotentielle. On choisit l'une d'entre elles, appelée géoïde (la surface moyenne des océans) pour définir la surface du niveau zéro à partir de laquelle on comptera les altitudes. Par définition, le géoïde représente la surface équipotentielle du champ de gravité de la Terre qui coïncide avec le niveau moyen des océans (on ne tient pas compte des effets des circulations océanique et atmosphérique sur celle-ci).

Bien que la surface de l'océan au sud de l'Inde soit de ~200 m plus proche du centre de la Terre que celle de l'océan près de l'Indonésie, il n'y a pas de différences d'altitude entre ces lieux. Ce relief (qui apparaît sur des cartes du géoïde pour les longueurs d'onde supérieure à 5 000 km) est en général attribué à des contrastes de densités dans le manteau profond, voire à l'interface entre noyau et manteau, eux-même révélateurs probables des effets de la convection profonde.

À courtes longueurs d'onde, les ondulations du géoïde résulte essentiellement de la répartition hétérogène de la matière dans les couches superficielles de la Terre, due en particulier à la structure des plaques lithosphériques, et aux reliefs sous marins.

L'altimétrie spatiale , au moyen d'un radar embarqué sur un satellite, permet de cartographier directement les ondulations de la surface de la mer, donc du géoïde. Cette technique cependant ne donne pas accès au champ de gravité sur les continents.

Le géoïde continental

Sous les continents, le géoïde n'est défini que d'une façon indirecte, par l'intermédiaire de calculs.

Comment le géoïde est-il donc calculé en domaine continental ?

Cette question se ramène à celle de la détermination de l'altitude d'un point par rapport au niveau de la mer. Pratiquement si vous voulez connaître votre altitude, il suffit de creuser un canal jusqu'à la mer. Si on suppose que le courant est nul dans ce canal, alors votre altitude correspond à la distance verticale qui vous sépare du niveau de la mer.

Théoriquement, les géodésiens ont d'autres outils !

  • Tout d'abord le géoïde étant une surface équipotentielle, il est relié au champ de gravité. Si l'on connaît bien le champ de gravité sur un continent, alors il existe une transformation mathématique qui permet de calculer, par des intégrales, le géoïde.
  • Ensuite, la verticale donnée par un pendule est par définition perpendiculaire à l'horizontale, c'est-à-dire la surface de la mer ou encore le géoïde. Partant du bord de mer, il est donc possible d'observer, de proche en proche, les déviations par rapport à la verticale du pendule . On en déduit alors les ondulations du géoïde. Si vous observez, sur une planète, que toutes les verticales sont concourantes, alors les surfaces équipotentielles qui correspondent au géoïde seront des sphères.
  • Enfin, à partir de la mesure des perturbations créées par le champ de gravité sur les trajectoires de satellites, on peut remonter au géoïde sur toute la planète donc en particulier sur les continents. Il s'agit d'une méthode de détermination par perturbation d'orbite.

Satellite laser STARLETTE construit et lancé par le CNES en 1975. La mesure des variations de sa trajectoire permet d'étudier les variations temporelles du champ de gravité terrestre.

À partir du suivi des perturbations de la trajectoire d'une constellation de satellites, cette méthode permet de déterminer le champ de gravité et ses anomalies dans l'espace.

On cherche donc la relation qui existe entre la perturbation de la trajectoire et la cause qui est une anomalie du champ de gravité. Il est important de disposer d'une quantité importante de satellites sur des trajectoires différentes. Dès que le champ est connu dans l'espace, il est possible de calculer les surfaces équipotentielles et en particulier celle qui coïncide avec le niveau moyen des océans. Par continuité latérale, cette équipotentielle donne le géoïde au niveau des continents. On obtient un géoïde sur toute la Terre dont la précision n'est pas excellente en raison de l'incertitude sur la détermination du champ.

Ondulations du géoïde terrestre. L'amplitude des ondulations est exagérée d'un facteur 100 000 par rapport au rayon de la Terre.

Ondulations à grande longueur d'onde du géoïde terrestre déterminées à partir de l'analyse des perturbations de trajectoires des satellites.

Remarques

  • Mesurer directement la gravité dans un satellite est impossible puisque les satellites sont en apesanteur. Cependant il est théoriquement possible de mesurer les variations de gravité le long de la trajectoire d'un seul satellite, si on dispose de mesures ultra précises de la distance ou de la vitesse relative entre deux objets flottant en apesanteur dans ce satellite. C'est l'objectif de la mission américaine GRACE lancée en 2001. Par contre des mesures de variations de distances entre deux satellites proches ont permis d'étudier le potentiel de gravité d'autres planètes du système solaire (Vénus par exemple).
  • Notez que même sur les océans, où la houle, les marées peuvent être moyennées, les différences de température, de salinité, les vents, peuvent modifier le niveau moyen du géoïde marin.

bibliographie

Cazenave,A., F.Kurt, Formes et mouvements de la terre, Satellites et géodésie , ISBN-13 : 978-2271052339, Éd.Belin-CNRS, 1994.